人教版小学数学三年级上册 “数学广角”《重叠问题》教学实录.doc

人教版小学数学三年级上册 “数学广角”《重叠问题》教案 教学内容： 人教版三年级上册第九单元“数学广角”第104页例1。 教学目标： 让学生集合图的产生过程，培养学生用不的方法解决问题的意识。树立学数学用数学的意识。集合图的产生理解集合图的产生理解 生：不能一眼看出谁重复了 生2： 跳绳 踢毽 生：能一眼看出谁重复了，但是重复的写了两遍。 生3： 跳绳 踢毽 两项都参加 生：重复的写了一遍，但是跳绳的分了两个圆圈，踢毽的也分到了两个圆圈里。 生4： 　 　 跳绳 踢毽 生：能很清楚的看到重复的两个，跳绳的在同一个圈里，踢毽的在同一个圈里，但是不知道名字。 生5： 生：能非常清楚的看出参加跳绳的、踢毽的和两项都参加的。 4、揭示韦恩图。 出示韦恩介绍。 师：同学们的表现这么精彩，其实公认的最早使用这种方法的是英国的数学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就用他的名字来命名叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了，真不愧是小小数学家。 5、整理画法，完成板书。 师:下面我们把同学们创造出来的集合图搬到黑板上来。用一个集合图来表示参加跳绳的同学，再用一个集合图来表示参加踢毽的同学（师边说边用红笔和蓝笔画了两个交叉的集合图），还是两个集合图，不同的是这两个集合图不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？ 生：既参加跳绳又参加踢毽的。 师：有几个人？是谁？ 生：杨明、刘红、李芳 分析韦恩图里的信息 师：红色圈里表示什么？生：全部参加跳绳的同学 师：蓝色圈里表示什么？生：全部参加踢毽的同学 师：中间椭圆表示什么？生：两项都参加的同学 师：左边月牙表示什么？生：只参加跳绳的同学 有哪些同学？ 师：右边月牙表示什么？生：只参加踢毽的同学 有哪些同学？ 师: 老师在圆圈外面写上“李东方”表示什么？生：李东方跳绳和踢毽都没有参加。 师：看样子韦恩图可以表示很多的信息 7、数形结合，解决问题。 师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来算一算一共有多少人 整理算法： 生1：9＋8－3＝14（人） 生2：6＋5＋3＝14（人） 师：为什么同样的“3”在不同的算式中有的加，有的减呢 ？ 生：减去3是因为重复的部分算了两次，加上3是因为重复的部分没有算。 师：不管是加还是减，我们重复的部分只能求一遍， 在数学中，利用数形结合的思想来解决实际问题是我们常用到的比较简便的方法。 利用韦恩图列算式最主要的要找出重复的来。 二、练习巩固 师：韦恩图用处很大，下面我们一起用韦恩图来解决几个生活中的问题吧。 1、动物的问题。 师出示一组动物图片： 这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的圈，把这些动物的序号填在合 适的位置，你会选哪一种？ A B 生：选B，因为这些动物中有既会飞的也会游的。 师：是什么动物？ 生：天鹅。 师：你是分析了这些动物的特点之后决定选B的，如果没有重叠的情况选哪个合适？ 生：选A。 师：左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？ 生：既会飞又会游泳的。 师：左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？ 生：只会游泳的和只会飞的。 师生按照顺序共同把每种动物填在合适的位置。 师：这里还有一种动物⑦，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？ 生：既不会游泳也不会飞的动物。 师：这样的动物有哪些？ 生1：兔子 生2：老虎 生3：…… 师：太多了，我们不一一去说了。 拓展练习，回扣课始的问题 师：同学们：如果我们班也选择几名同学参加比赛，一共要选多少人参加这两项比赛？ 回答前我们先来思考这个问题，最多几人去比赛呢？ 生：11人 没有重复的。 师：那两个集合图还交叉吗？ 生：分开的 师：分开的也是集合图。如果我让10人去呢？ 生：1人重复。既参加跳绳又参加踢毽比赛。 师：19人？