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有限单元法FORTRAN程序设计作业
引言
有限元分析是从二十世纪发展起来的一种新的结构分析方法,其分析问题的主要思想是把连续弹性体离散成为一群仅在节点处相互连接的有限单元的集合,通过把无限连续问题有限化进行进一步的分析研究。
有限元最早是美国波音公司工程师特纳采用三角形和矩形单元,把结构力学中的位移法应用于飞机结构的分析中;后来,人们逐渐认识到,有限元是一种基于虚功原理的广义里茨法;到二十世纪七十年代后,随着计算机技术的迅猛发展,人们采用各种成熟的单元编制了一系列结构分析程序,例如威尔逊教授等编制的SAP系列、拜塞等编制的ADINA系列、ANSYS公司研制的ANSYS系列等。
通过本学期课程的学习,我们进一步学习了Fortran90编制空间桁架的基本方法和理念,并对以下程序进行了调试,结合实例进行了计算。
程序1:平面三节点有限元分析程序(PLANE.FOR)
图2 悬臂梁单元划分及荷载简图
梁视为平面应力状态,按图2尺寸划分为均匀的三角形网格,共80个单元,55个节点,坐标轴及单元与节点的编号如图。将均布荷载分配到相应的节点上,把有约束的节点51、52、53、54、55视作固定铰链,建立如图2所示的离散化计算模型。
源程序:
PROGRAM MAIN
DIMENSION SK(300,30),EK(12,12),Q(300),MC(55),XY(3,100),XYE(3,4),
QE(12),NX(4,100)
OPEN (7,FILE=INPUT.TXT)
REWIND 7
READ (7,*) NF,NE,NN,MB,ND,LE,LS
READ (7,*) E,UM,T
10 FORMAT(7I5)
12 FORMAT(3F15.2)
WRITE (*,600) NF,NE,NN,MB,ND,LE,LS,E,UM,T
ME=NE*NF
MS=NN*NF
CALL INPUT (XY,Q,NX,MC,LS,NN,MS,NE,LE,ND)
WRITE (*,102) ((XY(I,J),I=1,LS),J=1,NN)
102 FORMAT (10X,XY/,(2X,6F12.3))
WRITE (*,101) (Q(I),I=1,MS)
101 FORMAT (10X,Q/,(2X,6F12.3))
WRITE (*,500) ((NX(I,J),I=1,NE),J=1,LE)
500 FORMAT (10X,NX/,(2X,12I6))
WRITE (*,400) (MC(I),I=1,ND)
600 FORMAT (10X,NF NE NN MB ND LE LS E UM T/7(2X,I4),3(2X,F8.4))
400 FORMAT (10X,MC/,(2X,10I6))
CALL STIFS (SK,EK,Q,NX,XY,XYE,MC,MS,MB,ME,ND,LE,NE,NF,
NN,LS,E,UM,T)
CALL SOLVE (SK,Q,MS,MB)
OPEN (9,FILE=OUT.DAT)
REWIND 9
WRITE (9,200)
WRITE (9,250) (Q(I),I=1,MS)
200 FORMAT (5X,DISPLACEMENT)
250 FORMAT (2X, 6E14.5)
CALL STRES (Q,QE,NX,XY,XYE,MS,ME,NE,LE,NF,NN,LS,E,UM,T)
STOP 1000
END
SUBROUTINE INPUT (XY,Q,NX,MC,LS,NN,MS,NE,LE,ND)
DIMENSION XY(LS,NN),Q(MS),NX(NE,LE),MC(ND)
READ (7,*) XY
READ (7,*) Q
READ (7,*) NX
READ (7,*) MC
CLOSE(7)
10 FORMAT(6F11.2)
20 FORMAT(12I5)
RETURN
END
SUBROUTINE STIFS(SK,EK,Q,NX,XY,XYE,MC,MS,MB,ME,ND,LE,NE,NF,
NN,LS,E,UM,T)
DIMENSION SK(MS,MB),EK(ME,ME),Q(MS),NX(NE,LE),MC(ND),
XY(LS,NN),XYE(LS,NE)
DO 35 I=1,MS
DO 35 J=1,MB
35 SK (I,J)=0
DO 200 L=1,LE
DO 40 J=1,NE
LJ=NX(J,L)
DO 40 I=1,LS
40 XYE(I,J)=XY(I,LJ)
DO 50 I=1,ME
DO 50 J=1,ME
50 EK(I,J)=0.0
CALL STIFE(EK,XYE,ME,NE,NF,LS
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