第十一章1简谐运动.ppt

第十一章　机械振动 1　简谐运动 1.胡克定律的表达式为_____,其中k为弹簧的_________,x为 弹簧的_______________。 2.根据牛顿第二定律,物体所受合外力的方向与加速度的方 向_____,加速度的大小与合外力的大小成_____。 3.当加速度的方向与速度方向同向时,物体_____,反向时,物 体_____。 4.在x -t图像中,图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻 的_____。 F=kx 劲度系数 伸长量或压缩量 相同 正比 加速 减速 速度 一、弹簧振子及其位移—时间图像 1.弹簧振子模型:如图所示,如果球与杆之 间的摩擦可以忽略,且弹簧的质量与小球的 质量相比也可以忽略,则该系统为_________。 2.机械振动:振子在_________附近所做的_____运动。 3.平衡位置:振子原来_____时的位置。 4.振子的位移:从_________指向振子所在位置的有向线段。 弹簧振子 平衡位置 往复 静止 平衡位置 5.振动图像的作法:就是以x轴(纵坐标轴)上的数值表示质点 ___________________,以t轴(横坐标轴)上的数值表示各个 _____,这样在x-t坐标系内,可以找到各个时刻对应质点位移 坐标的点,即位移随时间分布的情况——振动图像。 6.图像的含义及特点:反映了振动物体相对平衡位置的位移 随_____的变化规律,弹簧振子的位移—时间图像是一条 _________曲线。 相对平衡位置的位移 时刻 时间 正(余)弦 二、简谐运动 1.定义:如果质点的位移与时间的关系遵从_____函数的规律, 即它的振动图像(x -t图像)是一条_____曲线,这样的振动叫 做简谐运动。 2.特点:简谐运动是最简单、最基本的振动,其振动过程关于 _________对称,是一种往复运动。弹簧振子的运动就是_____ 运动。 正弦 正弦 平衡位置 简谐 【思考辨析】 1.判断正误: (1)平衡位置即速度为零时的位置。(　　) (2)平衡位置为振子能静止的位置。(　　) (3)振子的位移-5cm小于1 cm。(　　) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(　　) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(　　) 提示:(1)×。平衡位置为振子静止时的位置,振动过程中,振子到达平衡位置时的速度最大。 (2)√。振子能够静止于平衡位置。 (3)×。振子位移的正负表示位移的方向,不表示大小,-5cm时的位移大小大于1cm时的位移大小。 (4)×。简谐运动的x -t图线是一条正弦(或余弦)曲线。 (5)×。简谐运动是变加速运动。 2.问题思考: (1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较,速度有何不同的特点?如何判断一个物体的运动是不是简谐运动? 提示:简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化　只要质点的位移随时间按正弦规律变化,则这个质点的运动就是简谐运动。 (2)简谐运动的图像是振动物体的运动轨迹吗? 提示:图像描述的是振动物体的位移随时间的变化规律,并不是物体的运动轨迹。 一、弹簧振子与简谐运动特点 1.实际物体看作弹簧振子的条件: (1)弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质量集中于振子 (小球); (2)构成弹簧振子的小球体积足够小,可以认为小球是一个质点; (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力; (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 2.简谐运动的位移: 位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3.简谐运动的速度: (1)物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上,速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点:如图所示为一简谐运动的模型, 振子在O点速度最大,在A、B两点速度为零。 4.简谐运动的加速度: (1)计算方法: 式中m表示振子的质量,k表示比例系数, x表示振子距平衡位置的位移。 (2)特点:加速度大小呈线性变化,方向只在平衡位置发生改变。 【学而后思】 (1)弹簧振子的振动是怎样形成的? 提示:弹簧振子振动的形成有两个原因:一是所受合力总指向平衡位置,二是振子的惯性。 (2)振子两次运动到同一位置时,位移、加速度、速度等物理量哪些是确定的? 提示:位移和加速度是确定的,速度的大小确定,但方向有两种可能。 【典例1】一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是(　　) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时,其