第十一章：时间数列.doc

时间数列 时间数列，也称为时间序列或动态序列，是将反映某社会经济现象的指标数值按时间的顺序排列起来所形成的一种统计数列。它反映社会经济现象发展变化的过程和特点，是研究现象发展变化的趋势和规律以及对未来状态进行科学预测的重要依据。时间数列的应用始于19世纪80年代西方经济学家和统计学家对资本主义经济周期波动的研究和商情预测。这种分析的方法技术不断丰富和发展，逐步形成统计学中一个有广泛应用价值的分支系列。时间数列分析有传统时间数列分析和现代时间数列分析两种。传统时间数列分析的特点是将经济过程分解为若干基本构成因素、并对这些构成因素分别加以测定。现代时间数列分析是本世纪40年代开始发展起来的，它把时间数列堪称各种复杂因素交织影响的随机过程，运用大量数据构造综合模型，借助计算机进行复杂的计算，主要用于趋势分析和预测。本章第一节概述时间数列的种类和编制方法；第二节概述常用的动态分析指标；第三节阐述时间数列的分解测定方法；第五节扼要介绍时间数列在预测中的应用。 第一节：时间数列的种类和编制方法 一、时间数列的种类 在社会经济统计中，从计算动态指标和预测方法选择来研究，对时间数列可作如下两种分类： 1、按指标的形式不同，时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。其中，绝对数时间数列，即总量指标时间数列，又可分为时期总量指标数列（简称时期数列）和时点总量指标数列（简称时点数列）。各种指标形式的时间数列，举例见表11-1。 表11-1 上海市1987-1992年国民收入和人口数 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 ⑴国民收入（亿元） 473.61 566.21 586.84 617.22 696.91 881.00 ⑵年末人口数（万人） 1249.51 1262.42 1276.45 1283.35 1287.20 1289.37 ⑶工业部门国民收入所占比重（%） 69.6 69.4 71.6 71.1 71.8 70.8 ⑷人均国民收入（元/人） 7218 8681 9025 9458 10658 13511 资料来源：1993年上海统计年鉴。 其中⑴为时期数列，⑵为时点数列，⑶为相对数时间数列，⑷为平均数时间数列。这四种形式的时间数列、除时期数列前后各期数值可以相加，表明更长时期的累积总量之外，其它三种数列前后期数值相加都是无意义的。将时间数列按指标形式区分，是因为不同形式的指标在计算某些动态分析指标时，要采用不同的方法。 2、按指标变量的性质和数列形态不同，时间数列可分为随机性时间数列和非随机型时间数列。非随机性时间数列又有：平稳性时间数列、区实行时间数列和季节性时间数列三种。 随机性时间数列是指由随机变量组成的时间数列。各期数值的差异纯粹是由偶然的随机因素影响的结果，其变动没有规则。如在某一段时期内，股票交易大厅里每天上午10点参与交易的人数，便是无规则的随机性的时间数列。 平稳性时间数列，是指由确定性变量构成的时间数列。其特点是影响数列各期数值的因素是确定的，且各期数值总是保持在一定的水平，上下相差不大。如在开学上课期间，每天中午学生餐厅的人数，通常是比较稳定的。 趋势性时间数列，是指各期数值逐期增加或逐期减少，呈现一定的发展变化趋势的时间数列。如果逐期增加（减少）量大致相同，称为线性趋势的时间数列。如果逐期增加（减少）量是变化的，则称为非线性趋势时间数列。前者，如我国工业生产在正常年份的产量，便呈现线性增长的趋势；后者，如某种新产品投放市场后销售量的数列，便呈非线性的变化趋势。 季节性时间数列，是指按月统计的各期数值，随一年内季节变化而周期性波动的时间数列。如冷饮食品的生产和销售量，春夏季上升冬秋季下降，如此周而复始的变动。 对时间数列的这种区分，只是就一个数列的纯粹形态和基本特征来看的。实际生活中，时间数列往往并不只是某一种形态，而是受多种因素影响的具有多种特征的数列。 二、时间数列变量和形态的识别 对时间数列的变量性质和数列的形态，通常可以凭理论知识、经验和直观的统计图来判断。此外，更为准确的是用统计方法，也即用时间数列的自相关系数来判别。 所谓自相关，使指时间数列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。 设是一个时间数列，共有个观察值。把前后期相邻两期的观察值一一成对，便有对数据，即。它们的相关系数用表示，计算公式为： 是对前后相邻观察值相关系数的测定，称为时间延迟为1的自相关系数。我们还可把时间数列中每间隔一期的数据一一成对，组成对数据，即，，。它们的相关系数用表示。计算公式为： 是对时间数列中时期观察值和时期观察值相关程度的测定，称为时间延迟为2的自相关系数。类似地，可以计算时间延迟为3、4等的自相关系数。 当时间数列的