第六章 反比例函数 单元复习.ppt

Page ? * 课 堂 精 讲 本 章 小 结 第6课时 《反比例函数》单元复习 课 后 作 业 第六章 反比例函数 课 前 小 测 课 前 小 测 D C 1.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6，则当x=﹣3时，y的值为（ ） A.3 B.4 C.﹣6 D.﹣4 2.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ） A.y1＞y2＞y3 B.y3＞y2＞y1 C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y2 课 前 小 测 D 3.（2016深圳校级模拟）函数y=ax﹣a与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 4.（滕州市校级期末）面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是 （ ） A.y=160x B. C.y=160+x D.y=160﹣x 5.（淮安校级月考）已知点（a，3）是函数 的图象上一点，则a= . 课 前 小 测 B -2 本 章 小 结 课 堂 精 讲 【例1】如图，已知函数 （x＞0）的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD. （1）求△OCD的面积； （2）当BE= AC时， 求CE的长. 课 堂 精 讲 【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得D点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案； （2）根据BE的长，可得B点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得B点横坐标，根据两点间的距离公式，可得答案. 解；（1） （x＞0）的图象经过点A（1，2），∴k=2.∵AC∥y轴，AC=1，∴点C的坐标为（1，1）. ∵CD∥x轴，点D在函数图象上， ∴点D的坐标为（2，1）. ∴ 课 堂 精 讲 课 堂 精 讲 1. 如图，点A在双曲线 （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段 OA的垂直平分线BD交x轴 于点B，△ABC的周长为4， 求点A的坐标. 【分析】根据反比例函数图 象上点的坐标特征，设设 A（a，），根据线段垂直 平分线的性质得BA=BO， 由于AB+BC+AC=4，则OC+AC=4，即a+ =4，然后解方程求出a即可得到A点坐标. 类 比 精 炼 课 堂 精 讲 【解答】解：设A（a， ）， ∵BD垂直平分OA， ∴BA=BO， ∵△ABC的周长为4， 即AB+BC+AC=4， ∴OC+AC=4， ∴a+ =4，解得a=1或a=3， ∴A点坐标为（1，3）或（3，1）. 课 堂 精 讲 【例2】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ 课 堂 精 讲 （2）一道数学竞赛题，需要 讲19分钟，为了效果较好，要 求学生的注意力指标数最低达 到36，那么经过适当安排，老 师能否在学生注意力达到所需 的状态下讲解完这道题目？ 【分析】（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断； （2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能. 课 堂 精 讲 【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20， 把B（10，40）代入得k1=2，∴y1=2x+20. 设C、D所在双曲线的解析式为 把C（25，40）代入得k2=1000，∴ 当x1=5时，y1=2×5+20=30， 当X2=30时， ∴y1＜y2 ∴第30分钟注意力更集中. 课 堂 精 讲 （2）令y1=36， ∴36=2x+20，∴x1=8 令y2=36，∴ ∵27.8﹣8=19.8＞19， ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目. 课 堂 精 讲 2.如图，