第五章功率谱估计第5节.ppt

第五节　白噪声中正弦波频率的估计及谱估计的其它方法 一、白噪声中正弦波频率的估计 　确定性信号x(n)为任意形式的信号时，可作傅里叶级数分解，变成许多正弦分量的线性组合。 　若傅里叶分析无法分辨其频率的多个正弦波 　2、特征分解法 １、最大似然法 （1）推导 （a）复白噪声中存在单个复正弦信号 （b）复白噪声中存在多个复正弦信号 ２、AR谱估计对白噪声中的正弦信号谱估计 （1）信噪比对AR谱估计的影响 （2）改进信噪比对AR谱估计的影响 二、Capon谱估计方法-最小方差功率谱估计（MVSE） 三、特征分解频率估计 １、特征分解技术思想 例1 解： 例1 解 例2 （2）结论2 3、推导出噪声子空间 结论 4、特征分解频率估计的方法 （1）信号子空间方法 （2）噪声子空间方法 5、信号子空间频率估计 （2）信号子空间频率估计的步骤 6、噪声子空间频率估计 （1）Pisarenoko法（皮萨伦科谱分析法） 设计一种有限冲激响应（FIR）的数字滤波器 保证滤波器输入过程的某个频率成分完全通过 且使滤波器输出功率最小。 将这时滤波器输出功率作为 输入过程在这个频率上的功率谱估计。 这种滤波器可以使频率特性旁瓣最小， 因此用它作功率谱估计可以取得较好的效果。 2、讨论 例子 在低噪比情况下 AR谱估计的频率分辨率不高 因而它不宜用于频率估计 这时常采用特征分解技术。 自相关矩阵中的信息空间分成两个子空间： 信号子空间 噪声子空间 两个子空间中矢量的某些函数 在正弦波频率上有尖锐的峰， 据此可估计正弦波的频率。 但这些函数并不是功率谱 它们并不反映随机过程的功率 它们的逆变换也不是自相关函数。 2、推导出信号子空间 （1）结论1 * * 　估计淹没在噪声中的正弦波的频率是信号处理最有实际应用价值的技术之一。 　因为带有白噪声的正弦波是一种常见的随　机过程，常用于评价谱分析的性能。 一般假设这些正弦波之间是非谐波的关系。 　用周期图是进行频率估计是最佳方法 　若傅里叶分析能够分辨其频率的多个正弦波 　不适用周期图法，而采用最大似然技术和基于自相关矩阵特征分解法谱估计。 　把正弦过程看成是频率未知的确定信号 　1、最大似然技术 　采用平稳随机过程模型来分析正弦信号， 待估计频率＝自相关矩阵中的未知参数。 *