第五章 光学成像系统的频率特性.ppt

第五章 光学成像系统的频率特性;系统的本征函数：对于线性不变系统，输入某一函数，如果相应的输出函数仅等于输入函数与一个复比例常数的乘积，这一输入函数成为该系统的本征函数。P50; §5—1 透镜的成像性质 ;考虑透镜有限孔径的影响，其透过率为 ;;书上（P141页（5—5）式）弃去的常数位相因子为;③对于成像，物平面上的一个点对应像平面上的一个点，虽然受孔径的影响，像点有一些弥散，但总体来说，对像平面上(xi,yi)点有贡献的是与之对应的物点(x0,y0)，在两个对应的小区域内，可以近似如下;=?;;对于线性不变系统，把Ui(xi,yi)看作输出， U0(x0,y0)看作输入， h是其脉冲响应，则输出与输入的关系为;脉冲响应;§5—2 成像系统的一般分析 ;成像分为两个过程，一是在照明光源的共轭面得到物的傅里叶变换，从频谱平面到像平面又是一次反变换。（P145倒数第二段） ;?;?;?;三、单色光照明时的衍射受限系统 ; 以上在空间域讨论了相干照明的衍射受限系统的成像规律。本节分析在频率域的情况。 ;=?;对于确定的系统和照明光，?2di2是常数，可以略去，又考虑p(?,?)的圆对称性有;例如：;?;§5—4 衍射受限的非相干成像系统的频率响应 ;对于线性不变系统，相干照明和非相干照明可以从复振幅类比到强度：;二、光强的空间频率 ; 三、光学传递函数的定义及其物理意义;归一化后的频谱为 ?i (fx , fy)=?(fx , fy) ?g (fx , fy) 定义：非相干成像系统的归一化传递函数 （光学传递函数OTF（optics transfer function））为 ;而?(fx , fy)是复函数，将其表示为振幅与位相两部分; 作为系统的本征函数，强度的余弦分量在通过系统后仍为同频率的余弦输出，其对比度和位相的变化决定于系统传递函数的模和幅角。换句话说，如果把输入物看作强度透过率呈余弦变化的不同频率的光栅的线性组合，在成像过程中，OTF唯一的影响是改变这些基元物的对比度和相对位相（p158页，第13行）。;由自相关定理;关于原点对称孔径;由于光瞳函数是实值函数，瞳内为1，瞳外为0，所以有;（2）?（0，0）=1，即当fx=fy=0时，两个光瞳无相对移动。说明对零频的传递最好，由于?是归一化的，并不能说明像和物的背景光强相同。但从对比度考虑，物方、像方零频成分的对比度都为零，无所谓衰减，所以 ?（0，0）=1。 ;;衍射受限系统的Hc和?比较 Hc（CTF）：只有1和0 两个值，各种空间频率成分或者 无畸变通过系统（1），或者被完全滤掉（0）。 ?（OTF）：是非负的实函数，即系统只改变各频率成分的对 比，不产生相移。 当成像系统有像差时，系统的传递函数在相干和非相干下往往是复函数，对各频率成分的位相产生影响。; 像差是由成像系统光学元件的不同因素引起的，但由于透镜等元件的透光率一般是均匀的，所以，在孔径内可以认为振幅不变。像差产生的效果都是使出射光瞳面上的出射波前偏离理想球面。 为了讨论方便，从系统的出射边端进行分析。;当系统是衍射受限系统时，理想球面波受出射光瞳p(?,?)的影响，光瞳面上的光波场为;的影响归结为出瞳面上移相板的作用，定义系统的出瞳函数为;二、像差对CTF的影响; 受像差的影响，hI不再是孔径衍射斑的强度分布。此时点扩散函数的峰 值明显小于无像差时的系统的点扩散函数的峰值。两峰值之比作为像差大小 的指标，称为斯特列尔清晰度。;有像差的OTF仍为