渗流力学基础作业一.ppt

01.证明在一个饱和的单相油藏系统中，有效压缩系数的表达式为：其中，ct是总压缩系数，cф是孔隙压缩系数，cs是固体骨架压缩系数。 证明：一个油藏的总体积等于总孔隙体积与固体骨架体积之和，有： 由于原油充满了孔隙体积。在方程两边对油藏压力求导，得 根据压缩系数的定义： 02.某一个油层倾角为10，渗透率为100md ，厚度为15m，原油相对密度和粘度分别为0.8和0.6 cp；有两口观察井A 和B水平相距500m，位于下部的A号井油层中部深度为1000m，井底压力为13Mpa，B号井井底压力为12Mpa，试确定两井之间的原油Darcy渗流速度。 解：对于单相流流体流动速度方程为： SI单位制换算： k=100mD=0.1D, u=0.60cP,ρ=0.8*103 kg/m3, g=9.8m/s2, 03. 考虑下面的一维水平多孔介质，其中的原油沿x轴正向稳态流动。该系统的渗透率满足下式：kx=1000/(980+0.04x)；在x = 0 处的p = pw , x = L处，p = pL；如果原油的粘度为μ0，多孔介质的各边长度为h、w 和L，试推导描述该多孔介质平均渗透率的表达式。 解：要确定该系统在x轴方向上的平均渗透率，根据达西定律对kx进行积分。在油藏中取一微小单元，它垂直于流动方向的横截面积为A=h ，微元长度为dx, x点处沿x方向的渗透率为kx. 对于一维水平流动，其中一个微元的达西定律表达试为： 将上式分离变量，沿多孔介质长度方向（0，L）积分，得到： 由于q,u0,Ax=h 与x无关，提到积分外，并代入kx ，整理得： 该系统的达西定律表示为： 因此得到平均渗透率为： 04. 已知直角坐标系下的连续性方程：试分析方程中各项的量纲，说明方程的量纲齐次性。 解：方程左边微分项的量纲是： 方程右边的量纲是： 因此，方程在量纲上是一致的。 6. 某油田一口位于含油区的探井，实测油层中部原始地层压力为9MPa，油层中部海拔-1000m；位于含水区的一口探井实测油层中部原始地层压力为11.7MPa，油层中部海拔-1300m，原油密度0.85，地层水密度1，求该油田油水界面海拔。 解：因为已知油水界面上压力是相等的！可以通过把已知的压力折算到油水界面上，并使其相等来求油水界面的海拔。这里假设油水界面海拔为x 所以可以得出下面的关系式： 解之得：x= -1163.265m 注：这里 的单位是pa，要注意单位换算。 7. 某油田在开发初期钻了四口探井，实测油层中部深度原始地层压力资料如表所示，以后又钻了一口井，油层中部海拔为-980m，但未测压。试根据已有测压资料推算此井油层中部原始地层压力值。 解：把数据输入excel表格中，用这4组数据画散点图，进行数据拟合，得出原始地层压力和地层海拔的关系式。把y=-980m代入关系式，从而求出x=89.3，即该海拔原始地层压力为8.93MPa。 * 中国地质大学（北京） 渗流力学基础作业 SI制 达西混合制 B L 水平距离500m A 10° P1 P2 注意：方向和符号！ 假设B流向A为正 流体由A流向B 量纲不是单位，它是表示特定物理量基本组成的物理特征。 -880 89 4 -850 88 3 -870 88.5 2 -940 90 1 油层中部海拔，m 油层中部实测地层静压，10-1MPa 井号 5、四口油井的测压资料如表，已知原油密度为0.8t/m3,原始油水界 面海拔为-950m,试分析在哪个井区范围内形成了低压区。 解：因为油水界面上的压力是相等的，所以可以把这4口井的压力折算到油水界面上，观察哪个区在油水界面的压力较低即可。设油水界面的压力为P。由下面的结果可知在第一口井区范围内