3-1 线性规划-课件（PPT-精）.ppt

一、线性规划研究的问题： 1、在现有的人、财、物等资源的条件下， 研究如何合理地计划、安排，可使得 某一目标达到最大， ;资源单耗 产品 ;在本例中 决策变量：甲、乙产品的计划产量，记为 , 目标函数：总收入记为 , 则 为体现追求极大化，在前面冠以极大号max； 约束条件：分别来自资源煤、电、油限量的约束，和产量非负的约束，表示为;解： 设甲、乙产品的产量分别为 个单位（ ）, 获得总收入为z ，则上述问题的数学模型为;线性规划模型的一个基本特点;2. 线性规划数学模型的一般形式：;线性规划数学模型的一般形式也可以用如下矩阵向量的简单形式加以表达： ;3、线性规划数学模型的标准形式;二、线性规划问题的求解;三、线性规划的对偶理论;1.对偶问题的提出 我们已构造了例[1]追求最大收入的数学模型，现在让我们从另外一个侧面来反映一下该问题。倘若工厂有意放弃甲、乙两种产品的生产，而将其所拥有的资源转让出去；假设有一厂商要购买该工厂的三种资源，那么对三种资源的报价问题将成为关注的焦点。设y1、 y2和y3分别代表厂商对煤、电、油三种资源的报价，那么站在厂商的立场上，该问题的数学模型又将是什么样子的呢？;首先分析一下厂商购买所付出的代价。自然，作为买方厂商当然是希望价格压得越低越好，因此厂商追求的应是付出代价的最小值，即：;工厂立场(原问题); 灵敏度分析是指对系统因环境变化显示出来的敏感程度的分析。;;;数学模型: