4_1刚体的运动学-课件（PPT-精）.ppt

* 第四章 刚体力学 * 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 . （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组） 刚体的运动形式：平动、转动 . 刚体平动 质点运动 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线 . 4 .1 刚体运动学 可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。 转动： 刚体上所有质点都绕同一直线做圆周运动。这种运动称为刚体的转动。这条直线称为转轴。 定轴转动： 转轴固定不动的转动。 一 刚体转动的角速度和角加速度 参考平面 角位移 角坐标 0 q 0 q 约定 沿逆时针方向转动 沿顺时针方向转动 角速度矢量 方向: 右手螺旋方向 参考轴 角加速度 1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面； 2） 任一质点运动 均相同，但 不同； 3） 运动描述仅需一个坐标 . 定轴转动的特点 刚体定轴转动（一维转动）的转动方向可以用角速度的正负来表示 . 二 匀变速转动公式 刚体绕定轴作匀变速转动 质点匀变速直线运动 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 . 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 三 角量与线量的关系 例1 一飞轮在时间t内转过角度?＝at+bt3-ct4 , 式中a、b、c 都是常量。求它的角加速度。 解：飞轮上某点角位置可用?表示为 ? ＝at+bt3-ct4 将此式对t求导数，即得飞轮角速度的表达式为 角加速度是角速度对t的导数，因此得 由此可见飞轮作的是变加速转动。 例2 在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动 . 开始时，它的角速度 ，经300s 后，其转速达到 18000r·min-1 . 已知转子的角加速度与时间成正比 . 问在这段时间内，转子转过多少转？ 解 由题意，令 ，即 ，积分 得 当t=300s 时 所以