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艾滋病疗法的评测及疗效的预测
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承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 天津商学院
参赛队员 (打印并签名) :1. 孙尔雁
2. 傅高基
3. 刘品超
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 安建业
日期: 2006 年 9 月 18 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
摘 要:考虑到艾滋病患者对药物疗效的差异,本文将按特定的标准运用聚类分析的方法将艾滋病患者分成不同的群体,针对不同的患者群体分别运用曲线拟合的方法,得到了最佳治疗终止时间,对继续治疗的效果可进行预测。
对问题(1):首先利用SPSS中回归分析预测的方法,对附件1中缺失数据进行补缺;然后对CD4的浓度作对数变换ln(CD4的浓度+1),将ln(CD4的浓度+1)与HIV的浓度的比值作为衡量疗效的变量;其次依据所得到的比值利用SPSS软件中聚类分析的方法,把艾滋病患者分成五类群体,将每类患者的疗效变量对时间进行三次曲线拟合,最后得到五类患者的最佳治疗时间如下表所示:
类 型 1 2 3 4 5 最佳治疗终止时间(周) 27.3 15.7 37.4 23.8 18.0
对问题(2):首先将对附件2中严重缺失CD4浓度数据的患者进行删除;然后根据艾滋病患者的年龄将患者分为六类,在每个年龄类内讨论各个疗法的疗效;其次就每类群体用CD4的浓度对治疗时间用SPSS软件进行三次曲线拟合,最后得到第40周时六类不同年龄段患者的最佳治疗方案如下表所示:
年 龄 段 14.9021
~24.9021 24.9021
~34.9021 34.9021
~44.9021 44.9021
~54.9021 54.9021
~64.9021 64.9021
~74.58 最佳疗法 四 四 四 四 四 二 最佳疗法的疗效或终止治疗时间(周) 建议40周后用此方法继续治疗 建议40周后用此方法继续治疗 建议40周后用此方法继续治疗 建议40周后用此方法继续治疗 建议40周后用此方法继续治疗 27.7周后停止此疗法治疗
对问题(3):在问题(2)的基础上,将同时考虑停止治疗时间及治疗费用两个因素,对六个不同年龄段的患者分别运用整数非线性规划建模的方法
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