基于Android系统的结构力学求解器.doc

 目录 研究背景 2 结构力学 2 Android 2 题目确立 2 理论基础 2 算法建立 2 算例分析 5 算法总结 6 程序实现 7 流程图 7 变量说明 8 结论 8 个人总结 8 杜萌 8 肖盼 9 尹彦琦 10 刘鹏飞 11 附录 13 软件使用说明书 13 程序源代码 20 研究背景 结构力学可以包括很宽泛的内容，通常所说的结构是狭义的结构力学基本上界定在杆件结构力学的范围内。它的任务是根据力学原理研究在外力和其他因素作用下的的内力和变形，的强度、刚度稳定性和动力反应，以及的组成规律和合理的结构形式。研究涉及到的力学知识，就是在的范围内。 Android是一种基于Linux的自由及开放源代码的操作系统，主要使用于移动设备，如智能手机和平板电脑。Android开发四大组件分别是：活动（Activity)：?用于表现功能。服务（Service)：?后台运行服务，不提供界面呈现。广播接收器（Broadcast?Receiver)：用于接收广播。内容提供商（Content?Provider）：?支持在多个应用中存储和读取数据，相当于数据库。Android应用层的开发是基于java语言的，使用的是精简的java函数库。近年来，Android以其开放性，不受拘束性，丰富的硬件支持，方便开发性，无缝结合这些优秀的Google服务的优势而迅速攻占手机市场。 确立 在中到的结构力学求解方法主要力法和位移法，求解过程往往十分繁琐，面对大量复杂的结构，计算机求解是最佳选择。，智能手机安卓系统已经成为了我们身边不可或缺的强大工具，智能手机的运算能力让我们有理由尝试将结构力学求解搬到手掌，应用价值很大，创意性十足。基于系统的结构力学求解器成为了我们组的研究内容。 算法建立 静定结构的单元分析主要是建立单元平衡方程。假设单元上没有任何荷载。图1所示为典型的杆件单元。在局部坐标下 , 单元杆端力向量为： 以上6个杆端力要满足3个平衡方程，因此只有3个是独立的，将独立的杆端力称为基本未知力。为计算方便，这里选择杆端1的轴力和两端的弯矩和作为基本未知力 ，组成单元基本未知力向量如下： 图1受杆端力的单元和满足平衡条件的单元 这样，6个杆端力便可以通过平衡关系用以上3个基本未知力表示，写成展开式的矩阵形式为： 或进一步写为： 其中： 若单元上作用有荷载，则平衡关系还须修正。这里以均布荷载为例，为了确定未知的杆端力 ，将图2-(a)中的受力状态分解为2-(b)、2-(c)两种状态的叠加 , 并要求两种状态分别满足各自的平衡条件。这样，图2-(b)的状态与之前的情况相同，而图2-(c)的状态在应用平衡条件后有图示的结果。将图2-(c)状态中的杆端力向量记为： 图2作用有均布载荷的单元 这样，作用有均布荷载的单元平衡方程就比原式多了一个荷载项，其展开式为： 或进一步写为： 以上单元分析是在局部坐标下进行的，下面讨论如何将局部坐标下的向量和矩阵变换到整体坐标中去。整体坐标下的单元平衡矩阵和等效结点荷载向量分别记为和，则易得整体坐标下的单元杆端力向量为： 其中，， 算例分析 求图示静定梁的杆端力 图3 整体平衡方程可以通过划掉方程未知的第2、4、6行而直接得到如下 : 得到唯一解 将解带回到单元平衡方程式，求得杆端力为: 据此，可以画出弯矩图。 说明： 对于超静定问题，不能求出的杆端力——可取任意值； 几何可变体系，方程矛盾无解； 两个单元及以上，结合必要的坐标变换组合矩阵求解。 算法总结 无多余约束的几何不变体系为静定结构。静定结构意味着所有内力仅用静力平衡条件便可以 惟一确定，无须考虑结构的变形协调条件。由此 , 静定结构在受力上有一些固有的特点 , 如： 与杆件刚度无关。 与支座沉降无关。 与温度改变无关。 结构分析的计算机方法中最常用的是矩阵位移法。这一方法并不区分结构是静定的还是超静定的，即使是静定结构，也要输入杆件刚度等数据（