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随机网络计划技术 合肥工业大学管理学院 内容安排 一、概述 二、决策关键线路法(DCPM) 三、图示评审技术(GERT) 四、风险评审技术(VERT) 一、概述 1. CPM和PERT存在的局限性 应用假设 所有活动均为独立； 关键线路比其它路线长； 关键路线具有足够多的活动，从而可以引用中心极限定理，工期视为正态分布； 每项活动的周期服从? 分布，其平均值近似用(a+4m+b)/6 来确定，方差为 (b-a)2/36。 以上假设有其合理的地方，但也存在局限性： 限定在肯定型（逻辑关系）范围内； 不允许存在任何强连通成分(回路、反馈)； 活动周期限定为? 分布。 一、概述 —— 1. CPM和PERT存在的局限性 现在的项目、试制工程和生产服务过程中特点： 随机因素不可忽视； 工序间存在多次反馈； 工程设计、生产过程在一定阶段上存在方案选择； 服务过程和顾客到达的过程之间存在随机耦合。 CPM和PERT很难适应现实的应用需求，在此背景下随机网络技术应运而生。 一、概述 2. 随机网络技术的产生与发展 背景简介： 1962，E.Eisner提出了带“决策盒”的广义网络技术(GAN)——具有概率分支网络的初步形式； 此后，经S.E.Elmaghroby和A.A.B.Pritsker等人逐步改进和完善，形成GERT型网络技术； 与此同时，利用概率论中的矩母函数和控制论中的信号流图理论，发展了GERT网络的解析算法并于1969年形成了适应解析算法的软件系统——GERT-E； 一、概述 —— 2. 随机网络技术的产生与发展 70年代，随着仿真技术的发展， A.A.B.Pritsker等人发展了随机网络仿真技术，形成GERTS仿真系统及其相应的仿真软件。随后，具有成本优化的GERTSⅢ -Z，具有资源分配功能的GERTSIII-R，具有初步的排队功能的GERTSIII-Q等相继产生; 1977-1979，又将GERTS的主要功能与GPSS通用仿真系统中的实体流技术结合，形成具有综合功能的Q- GERT网络技术及其软件系统。同时, Pritsker等人又将离散与连续仿真系统GASP-Ⅳ与Q- GERT结合，形成既能处理离散系统和网络系统仿真，又能处理连续系统仿真的“多种建模仿真语言”SLAM。 一、概述 —— 2. 随机网络技术的产生与发展 在70年代初期，美国人在GERT网络技术的基础上发展了网络数学分析器MATHNET（Mathematical Network Analyzer）,它可以把离散事件活动、活动时间和费用综合起来构成一个概率特征进行计算和分析。 随后又开发了网络统计分析器STATNET（Statistical Network Analyzer）和网络求解分析器（Solving Network Analyzer）等网络技术。与此同时还对MATHNET进行了修改，重新命名为风险信息系统费用分析RISCA（Risk Information System Cost Analysis）。 一、概述 —— 2. 随机网络技术的产生与发展 同时也开发了全面风险评估和费用分析网络TRACENET（Total Risk Accessing Cost Analysis），从而进入了风险评估领域。然而这些系统尚不能评定与性能有关的风险度，特别是研究和开发中技术性能指标能否达到规定的风险度。 1972年，由Gerald L.Moeller等研究开发VERT技术，才使风险度估计成为可能。此后，经过改进和扩充，形成现在的VERT，为实际应用打下了基础。 一、概述 —— 2. 随机网络技术的产生与发展 1979年，完成VERT-2；1981年，又完成VERT-3， VERT-3网络模型主要特点在于面向决策，统筹处理时间、费用、性能与风险等关键性参数，能有效地解决多目标最优化问题。 此外，还有决策关键线路法DCPM、循环网络技术CYCLONE都是在CPM、PERT以及GERT的基础上，在应用需求的推动下形成的网络计划技术。 一、概述 —— 2. 随机网络技术的产生与发展 实际应用情况： 1969年，GERT-E成功地应用于“阿波罗”计划，随后相继在科研计划管理、可靠性分析、机械制造生产线的设计与分析、质量控制、自动化仓库管理、排队问题等方面得到了广泛的应用。此外，在交通运输、人口动态分析、计算机系统、商务合同的签订等方面也得到的较好的应用； 80年代初，美国国家航空和宇宙航行局(NASA) 又将Q-GERT和SLAM成功的应用于航天飞机发射及回收过程的网络计划中。 一、概述 3. 随机网络技术的主要特点： 在网络中引入项目(活动)的可能选择方案与决策，如DCPM； 考虑多种随机因素的影响，例如：科研、设计与试验的多次反馈、方案选择、服务过程