熊应进：在复习统计学原理时，计算是一个很重要但又让同学们.doc

《统计学原理》计算重点题：（2012、6） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 （4）计算40名职工的平均成绩。 解：（1） 按成绩分组（分） 工人数 （人） 工人数所占比重(%) 60分以下 60--70 70--80 80--90 90--100 3 6 15 12 4 7.5 15.0 37.5 30.0 10.0 合 计 40 100.0 （2）分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距 式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小， 中间大的“ 正态分布”的形态，说明大多数 职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 （4）平均成绩 2.某企业某年某月30名工人日加工零件数（件）资料列表如下： 按日加工零件数（件）分组 班组数（个） 工人数（人） 工人数所占比重（%） 30以下 30---35 35---40 40---45 45以上 1 2 3 2 3 3 6 9 8 4 10 20 30 27 13 合 计 11 30 100 要求：用频数和频率两种方法计算该车间工人的平均日产量。 解： 组中值（件） X 工人数(人) f 工人数所占比重（%） f/∑f 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 3 6 9 8 4 10 20 30 27 13 合 计 30 100 3．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 — 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 品种 价格（元） x 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额 m m/x f xf 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5 合计 — 5.5 4 4 5.3 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 4．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件； 乙组工人日产量资料如下： 按日产量分组 （件） 工人数 （人） 10--20 20--30 30--40 40以上 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的工人平均日产量更有代表性？ 解：（1） 按日产量分组（件） 组中值（件）x 工人数（人）f xf ()2f 10——20 20——30 30——40 40以上 15 25 35 45 15 38 34 13 225 950 1190 585 3153.75 769.5 1028.5 3123.25 合 计 — 100 2950 8075 （件） （件） ∵V甲＜V乙 ， ∴甲组工人的平均日产量更有代表性。 5．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件） x 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（人） f 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复）