地铁候车厅客流运动的数学模型.docx

①地铁候车厅客流运动的数学模型徐尉南 , 吴正(复旦大学 力学与工程科学系 ,上海 200433)摘 要 :通过对上海地铁一号线车站候车厅内的客流运动进行实地观测和统计分析 ,借助流体力学比拟思想 ,将地铁站台内的客流运动比拟为一维和二维空间流体的运动 ,从而建立了定量描述地铁站台客流运动的数学模型 。选取的观测对象 为上海地铁一号线人民广场站和陕西南路站 ,在观测中发现同一列车在同一站点不同车门上下车人数呈空间不均匀分布 , 在此基础上建立了地铁候车厅近车门处客流速度 - 密度的一维和二维数学模型 。根据模型计算了上车时间 ,将其与实测 数据比较 ,两者吻合较好 ,表明该模型具有合理性 。通过应用该模型 ,显示了其工程意义 。关键词 :地铁候车 ;密度 ;速度 ;流量 ;数学模型中图分类号 :U491文献标识码 :A文章编号 :1672 - 7029 (2005) 02 - 0070 - 06Mathe matic al mo del fo r the p a s se nger flow in subwa y statio n waiting roo m sXU Wei2nan , WU Zheng(Department of Mechanics and Engineering Science , Fudan University , Shanghai 200433 ,China)Abstract :This article is based on the observation and statistics analysis of the movement of people in subway stationwaiting rooms. We choose two important subway stations of No . 1 subway line in Shanghai which are People Square Station and South Shanxi Road Station for our experiment . It is found that the space distribution unevenness of the peo2 ple’s flow exits in different train doors of the same station at one time . Two velocity - density mathematical models are put forward. One is 1 - d model about the movement of people near train door region in the waiting room and the other is 2 - d model for getting on train people of the whole room. The time of people getting on train is formulated , and it accords with the observe data . It is also predicted by the new model that the time of people getting on train under the influence of safety separate wall .Key words : subway station waiting rooms ; density ; velocity ; flow ; mathematical model近年来 ,随着城市人口急剧膨胀所带来的生存空间拥挤 、交通阻塞 、环境恶化等问题凸显 ,地下空 间的开发 ,城市地铁的快速修建和合理运营已成为 每一个大中城市建设规划者面前的一道重要课上海地铁一号线莲花路站运营故障 ,导致整个一号线停运 62 min ,事故波及 45 万人 ,严重影响了市民 交通出行的效率 ,在社会上引起了极大的反响 。地 铁候车厅内客流密集 ,人员流动复杂 ,如果能够掌 握地铁候车厅客流运动的规律 , 对于优化站点设 计 ,统一调度管理 ,提高地铁效率大有帮助 。通过 以往的研究 ,我们知道站点周边环境对于站点候车题1。轨道交通是现代城市交通发展的重点2 ,3 。地铁作为最普及的现代轨道交通工具 ,在当今都市生活中起着至关重要的作用 。2003 年 7 月 14 日 ,① 收稿日期 :2004 - 12 - 25作者简介 :徐尉南(1982 - ) ,女 ,上海人 ,复旦大学硕士研究生 ,从事工程力学研究第 2 期徐尉南 ,等