人教版高中数学必修二_练习题.doc

第二章单元测试 1．下列命题正确的是………………………………………………（ ） A．三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 2．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 3．平行于同一平面的两条直线的位置关系………………………（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面 4．平面与平面平行的条件可以是…………………………（ ） A．内有无穷多条直线都与平行 B．直线且直线不在内，也不在内 C．直线，直线且， D．内的任何直线都与平行 5．下列命题中，错误的是…………………………………………（ ） A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 6．已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的个数是…………………………………………（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．下列命题中错误的是……………………………………（ ） A．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 B．如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面 C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．如果平面，，，那么 8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 ①与 平行 ②与异面 ③与成 ④与垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 9．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ） A． 2个 B． 3个　　 C． 4个　　　 D．无法确定 10．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是 （ ） A．a⊥α且a⊥β 　　　 B．α⊥γ且β⊥γ C．aα，bβ，a∥b D．aα，bα，a∥β，b∥β 11．下列四个说法 ①a//α，bα,则a// b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行 ③aα，则a//α ④a//α，b //α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （ ） A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 12．如图，A—BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 13．（12分）已知正方方体， 求：（1）异面直线的夹角是多少？ （2）和平面所成的角？ （3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？ 14．（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC． 求证：BC平面PAC． 15.（10分）如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证： 16．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD． 17． 如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面SCD 17.（14分）如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABCD，E是PC中点， 求证：（1）PA ||平面BDE； （2）面PAC⊥面BDE. 18．（14分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝， D 是A1B1 中点． （1）求证C1D ⊥平面A1B ； （2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥平面 C1DF ？并证明你的结论． 19．在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明：． 必修2第三章《直线与方程》单元测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（　　） Ａ　３０°　　Ｂ　４５°　　Ｃ　　６０°　　Ｄ　　９０° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A、 -3 B、-6 C、