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二用单摆测定重力加速度 单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆球较F=mgsinθ，只有当θ5时，sinθ≌θθ用弧度制表示)，单摆的振动才可以作为简谐运动。 1．实验目的 (1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)能正确使用秒表。 (3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。 (4)学习用累积法减小相对误差的方法。 2．实验原理 物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点。若线的伸 单摆发生机械振动时，若摆角小于5，这时的振动可以看成是简谐运动。 由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期： 式中L是摆长，g是当地的重力加速度。将上式变形为 可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重g的数值了。 由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。所以30或50个周期。这样一 3．实验器材 长约lm的细丝线一根，球心开有小的金属小球一个，带有铁夹的铁架台 4．实验步骤及安装调试 (1)安装 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单 ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到3-12所示。实验p上汶个位詈为基础。 (2)实验步骤 ①用米尺测出悬线长度L(准确到毫米)，用游标 d。 ②将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超过 5)，然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动。 ③用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时 (注意记振动次数时，以摆线通过标记为准)。 ④计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个 ⑤改变摆长，重做几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数以和振动t。 (3)实验记录 ⑥根据 ⑦将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，分析产生误 5．注意事项 (1)实验所用的单摆应符合理论要求，即摆线要细且弹性要小，摆球用密度50的情况下进行实验。 (2)要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或摆球转动，方法是 (3)测量摆长时，不能漏记摆球的半径。 (4)测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始记时，并且采用倒数到0开4，3，2，1，0，在数到“零”的同时按下秒表开始记时计数。 (5)要注意进行多次测量，并取平均值。 【例1】 用单摆测定重力加速度的数据处理方法有哪些?试用自己的语言 解析(1)数据处理方法 方法一(公式法) 根据公式可以计算出重力加速度的数值。但在实际实验中上式应改写成 (L’) gl=__________=__________，g2=__________=__________，g3=__________=__________=__________。 方法二(图象法) 作T2-L图象。由可以知道T2-L图象应是一条过原点的直线，k的物理意义是。所以作出T2-L图象后求斜率k()，然后可。 ①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固 ②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准(周期)。要从摆球通过平衡位置开始记时，并采用倒记时计数的方法，不能③本实验中进行长度(摆线长、)的测量时，读数读到毫米位即 【例2】 在用单摆测定重力加速度实验中： (1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上。 A．长1m左右的细绳； B. 长30era左右的细绳； C．直径2cm的铅球； D．直径2cm的铁球； E．秒表； F．时钟； G．最小刻度是厘米的直尺； H．最小刻度是 所选器材是____________________________________________________________. (2)实验时对摆线偏离竖直线的要求是___________________；理由是_____________________________________________________________________. 解析 (1)所选器材为A、C、E、H。(2)偏角要求小于50。 根据本实验的原理：振动的单摆，当摆角小于50时，其振动周期与摆长的平