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第二章 流体力学 流体：气体和液体 流体静力学：研究静止流体规律的学科 流体动力学：研究流体运动规律的学科 意义：研究血液循环和呼吸过程的基础。 本章内容 流体静力学 流体动力学： 运动的理想流体 运动的粘性流体 流体静力学小结 Density Pressure Pascal’s Law帕斯卡定律 Archimedes’ Principle 阿基米德原理 相关习题：习题二：2.1，2.2 运动的理想流体 一、理想流体 二、流线、流管、定常流动 三、连续性方程 四、伯努利方程 五、伯努利方程的应用 六、总结 一、理想流体 定义： 绝对不可压缩（即各处密度保持不变） 完全没有粘性（即没有内摩擦） 意义：理想模型 判断：实际流体分析 实际流体分析 压缩性：液体可近似为不可压缩；气体是可压缩的，但在温度和压强不变的情况下，可认为密度保持不变； 内摩擦：气体的内摩擦一般很小；水和酒精的内摩擦也很小，但甘油和糖浆的内摩擦不能忽略。 判断：当可压缩性和粘性只是影响运动的次要因素，而其主要因素是流动性时，一般可采用理想流体模型。 二、流线、流管、定常流动 特点： 流线是随时间而变化的 ； 在任意时刻任意两条流线不可相交。 流管：在流体中作一微小的闭合曲线，通过此曲线上的各点的流线所围成的细管。 特点：流管内外的流体都不会穿越管壁 稳流/定常流动 定义：如果流体内各点的流速的大小和方向都不随时间而变化，称为定常流动(steady flow,稳流)。 稳流时的特点 流线（流管）形状保持不变 密度分布保持不变 定常流动不一定是匀速流动 做定常流动的不一定是理想流体 三、定常流动的连续性方程 两个概念：体积流量、质量流量 连续性方程的推导 连续性方程的结论 连续性方程的应用举例 体积流量：单位时间内通过垂直流管的截面S的流体体积。 质量流量：单位时间内通过垂直流管的截面S的流体质量。 定常流动的连续性方程的推导 前提：流体作定常流动 （1）流线上各点速度保持不变 （2）流管的形状不随时间而改变 （3）密度分布保持不变 由于截面S1、S2是任取的，所以： 连续性方程的结论 质量流量守恒定律： 当流体作定常流动时，流管各垂直截面上的质量流量相等。 体积流量守恒定律： 当不可压缩的流体作定常流动时，流管各垂直截面上的体积流量相等。 截面大处流速小，截面小处流速大。 人体各类血管的总截面积和血液平均流速间的关系 四、伯努利方程 连续性方程：(Continuity Equation) 原理：质量守恒定律 条件：定常流动（不可压缩流体） 描述：流速v和横截面积S之间的关系 结论：Q=Sv=常量 伯努利方程：(Bernoulli Equation) 原理：能量守恒定律 条件：理想流体、定常流动 描述：速度v，高度h和压强P之间的关系 结论：？？？ 伯努利方程结论 前提：理想流体做定常流动（同一流管内） 结论：在作定常流动的理想流体中，沿同一流管的每单位体积流体的动能、势能以及该处的压强之和为一常量。 即： 五、伯努利方程的应用 1、压强和流速的关系及举例（水平管） 2、压强和高度的关系及举例（均匀管） 3、伯努利方程的解题思路 压强和流速的关系 条件：水平管 压强和流速的关系举例 空吸现象 皮托管(Pitot)原理 汾丘里(Venturi)流量计 空吸现象 喷雾器 皮托管原理(测流速） 汾丘里流量计（测流量） 设流体在截面A处，截面积为S1、流速为v1、压强为P1，截面B处，截面积为S2、流速为v2、压强为P2。 压强和高度的关系 条件：粗细均匀管 3、利用伯努利方程解题 例1-2.1已知h1和h2，问(1)截面均匀的下端D被塞住时，A、B、C处的压强各为多少？（2）D端开启时，A、B、C处的压强各为多少？这时水流出D处的速率为多少？ 运动的理想流体小结 一、理解理想流体、定常流动的概念 二、掌握连续性方程 三、掌握伯努利方程 四、掌握伯努利方程的应用 黏性流体的流动 血液的流动 例题 本章总结 一、理解理想流体、定常流动的概念 二、掌握连续性方程 三、掌握伯努利方程 四、掌握伯努利方程的应用 黏性流体的流动 一、流体的黏性 二、黏性流体的伯努利方程 三、泊肃叶定律 四、斯托克斯黏滞公式 五、层流和湍流 一、流体的黏性 1、黏性流体的流动 2、层流、黏性 黏性：流体中相邻两层，流动快的一层给慢的一层以拉力，而慢的一层给流动快的一层以阻力，这一对力称为黏力或内摩擦力，流体的这种性质称为黏性。 3、牛顿黏滞定律 牛顿黏滞定律：有实验表明，两层流体之间黏力的大小f正比于速度梯度和两层流体的接触面积