电工学上册——电工技术艾永乐第五章节.ppt

5.3 一阶RL电路的暂态分析 例5-7 求 和 解：由换路前的稳态电路求得 根据换路定则得 时间常数为 代入零输入响应的公式，得 由KVL或电感元件的VCR可得 5.3 一阶RL电路的暂态分析 例5-8 解：换路后的放电回路如图b所示，电路为零输入响应。 时间常数 换路前的稳态电路中得 由换路定律可得 电流i 的稳态值 代入零输入响应的公式，可得 尚辅网 / 第5章 动态电路的暂态分析 5.4 换路定律与电路的初始值 5.1 5.2 5.3 一阶RC电路的暂态分析 一阶动态电路暂态分析的三要素法 一阶RL电路的暂态分析 1.动态电路产生过渡过程的原因 重点： 难点： 2. 换路定律 3.一阶动态电路的三要素分析法 一阶动态电路三要素分析法的灵活应用 （2）利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 研究动态电路暂态过程的实际意义 （1）控制、预防可能产生的危害 这里主要讨论直流激励下电路的暂态分析 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 5.1 换路定律与电路的初始值 稳定状态： 电路中各处电压、电流都达到稳定值的状态 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程 换路: 如：开关接通、关断、参数改变等。 一般情况下，能量不能跃变。 （1) 电路中含有储能元件 (内因) 电路状态的改变。 （2) 电路发生换路 (外因) 1. 动态电路产生暂态过程的原因 5.1 换路定律与电路的初始值 5.1换路定律与电路的初始值 2. 换路定律 电容元件： 注：换路定律仅用于确定换路瞬间即暂态过程中 uC、 iL初始值。 电感元件： 0－ 换路前的最终时刻 0＋ 换路后的最初时刻 0 换路时刻 换路经历的时间： 0－ ～ 0＋ 零 开关动作时刻、计时零点 5.1 换路定律与电路的初始值 3. 动态电路初始值的确定 例5-1 解： （1） 时电路处于稳态，电路如图b所示。 ， 求初始值 例5-1 （2）换路定律得独立初始条件 （3）画出 等效电路，求得其它初始条件。 5.1 换路定律与电路的初始值 求初始值 例5-1 分别用一个电流源和一个电压源替代电感和电容 （3）画出 等效电路，求得其它初始条件。 5.1 换路定律与电路的初始值 初始值求解： (2) 其它量初始值的求法 (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 3）由t =0+等效电路求其它量的初始值 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。 a. 结构换路后的电路 （取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同） 1) 2) 5.1 换路定律与电路的初始值 经典法: 三要素法 初始值 稳态值 时间常数 求 方程是一阶微分方程的电路, 称为一阶电路 一阶电路 求解方法 通过求解电路的微分方程得出响应 5.2 一阶RC电路的暂态分析 换路后无外施激励，仅由动态元件初始储能产生的响应。 零输入响应 激励 响应 动态元件的 初始储能 零状态响应 换路后电路在零状态下由外施激励产生的响应。 输入 输出 全响应 换路后电路在非零状态下由外施激励产生的响应。 5.2 一阶RC电路的暂态分析 1. 一阶RC电路的零输入响应 换路前电路已处稳态 t =0时 t≤0-时， 换路 无激励，但uC(0+)=U t≥0+时， 放电过程 5.2 一阶RC电路的暂态分析 1. 一阶RC电路的零输入响应 代入上式得 一阶线性常系数 齐次微分方程 (1) 列 KVL方程 1）电容电压 uC 的变化规律 5.2 一阶RC电路的暂态分析 (2) 解方程： 特征方程 由初始值确定积分常数 A 通解： 电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由RC 决定。 (3) 电容电压 uC 的变化规律 uC(0+)=U 5.2 一阶RC电路的暂态分析 2） 其它物理量的变化规律 电阻电压： 放电电流 5.2 一阶RC电路的暂态分析 3） 时间常数 令: 单位: S 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U t 随时间而衰减 ? ——衰减为初始值的36.8%所需的时间 工程上认为, 经过 3??5? , 过渡过程结束 5.2 一阶RC电路的暂态分析 5.2 一阶RC电路的暂态分析 3）