电工技术基础电工学I.第2版王英电子课件电工技术基础5章节.ppt

第5章 一阶电路的时域分析 5.1 换路定则及初始值 5.1.2 初始值 5.2 三要素法 5.3一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应 5.3.2 一阶电路的零状态响应 5.3.3 一阶电路的全响应 5.4 RC微分电路和积分电路 尚辅网 / 5.1 换路定则及初始值 5.2 三要素法 5.3 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应 5.4 RC微分电路和积分电路 t E 稳态 暂态 旧稳态 新稳态 过渡（暂态）过程 : C 电路处于旧稳态 K R E + _ 开关K闭合 概 述 电路处于新稳态 R E + _ “稳态”与 “暂态”的概念: ? 有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化（换路）时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。 电路中的 u、i 在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。 5.1.1换路定则 换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 设：t=0 时换路 --- 换路前稳态终了瞬间 --- 换路后暂态起始瞬间 则： 例1 电路如图所示，已知 S由b点联接到a点，试求 开关S动作前电路已处于稳态，在 时开关 解 1. 计算 、 值 2. 画 瞬间的等效电路 3. 计算其它初始值 小结 1. 换路瞬间， 不能突变。其它电量均可 能突变，变不变由计算结果决定； 3. 换路瞬间， 电感相当于恒流源， 其值等于 ，电感相当于断路。 2. 换路瞬间， 电容相当于恒压 源，其值等于 电容相当于短 路； 例2 电路如图所示。 时电路处于稳态， 时开关S断开。已知：R1 = 3 ?，R2 = 4 ?，R3 = 8 ?，R4 = 12 ?， R5 = 1 ?，US = 20 V。试求电路的初始电流 解 时的等效电路 根据换路定则，有 瞬时的等效电路 戴维南等效电路 5.2.1 一阶电路微分方程的建立 1. RC一阶电路分析 根据 时所示的RC电路图b，列KVL方程为 2. RL一阶电路分析 根据 时所示的RL电路图b，列KVL方程为 可得一阶电路微分方程解的通用表达式： 代表一阶电路中任一待求电压、电流响应。 式中 5.2.2 三要素法 、 和 称为一阶电路的三要素 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数 ---- ? 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。 三要素法求解过渡过程要点： 分别求初始值、稳态值、时间常数； . .将以上结果代入过渡过程通用表达式； 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? 例1电路如图a所示，当 t＜0时电路为稳态，t＝0时开关S1闭合、S2断开。已知： 路响应 、 和 。试求电 解 5.3.1 一阶电路的零输入响应 零输入响应 是指一阶电路换路以后，当外加激励源为零时，由储能元件C、L的初始储能所引起的响应。 1. RC电路的零输入响应 时RC电路 由三要素法得 曲线与时间常数τ的关系 2. RL电路的零输入响应 电感电压的零输入响应为 例1 电路如图a所示，已知： 时开关S1闭合， 时S2闭合。试求 时电容电压 和电阻R2上的端 ，并画出 的变化曲线。 和电阻R2上的端电压 解 当 时 由三要素法解得 uC(t)的变化曲线 零状态响应 是指一阶电路换路瞬间，储能元件C、L上储存的能量为零，换路后电路由外加激励源所引起的电压、电流响应。 1. RC电路的零状态响应 uC零状态响应曲线 2. RL电路的零状态响应 例2 电路如图a所示， t＜0时电路为稳态。已知： 。当 S闭合。试求 时电流 和 。 时开关 t=0+瞬间电路 解 全响应 当一阶电路的外加激励源和初始状态都不为零时，由此产生的电路响应。 （1）零输入响应 （2）零状态响应 （3）全响应 零输入响应 零状态响应 5.4.1 RC微分电路 若 有 则 可见，式中的输出电压 与输入 近似成微分关系. 电压 1. RC微分电路的时间常数 *