波动理论及其在生物医学工程的应用万柏坤第3章节干涉和衍射.ppt

有半波损失的入射波与反射波 抽去半个波长再反回去 反射点两个振动的叠加相互抵消 五 振动的简正模式 应满足 ， 由此频率 两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式. 两端固定的弦振动的简正模式 一端固定一端自由 的弦振动的简正模式 垂直悬挂的弦上的驻波 垂直悬挂的弦是典型的非均匀弹性介质 例 两端固定的弦自由振动的频率 解：要形成稳定驻波，两固定 端一定为波节，此边界条件就 限制了波长，在波速一定时也 就限制了频率。 只有弦长等于半波长的整数倍 时，才能保证两固定端为波节的 边界条件 1 n = 2 n 3 基频（基音） 谐频（谐音） （简正模式） 基频 二次谐频 三次谐频 驻波的形成 频率 波速 基频 谐频 解 ：弦两端为固定点，是波节. 千斤 码子 如图二胡弦长 ，张力 . 密度 讨论 . 求弦所发的声音的基频和谐频. 弦乐发声：一维驻波； 鼓面：二维驻波； 微波振荡器，激光器谐振腔 量子力学：一维无限深势阱波函数为驻波…... 声波在管中形成的驻波 用激光聚焦沉积原子的二维阵列纳米制备Nanofabrication of a two-dimensional array using laser-focused atomic deposition Laser-Focused Atomic Deposition of Nanodots. In this new form of nanofabrication, a laser standing wave propagates across a Si surface, concentrating atoms into its nodes as they deposit. Here, a two-dimensional standing wave creates an array of dots on the surface, spaced at exactly half the laser wavelength. The image is taken with an atomic force microscope on an array of Cr features on a Si surface. For this sample, the dots are spaced at 212.78 nm, and have height and width of 13 and 80 nm, respectively. 参考文献：R. Gupta et al., Appl. Phys. Lett. 67, 1378 (1995). One-dimensional schematic of laser-focused atomic deposition process, showing chromium atoms being focused by a laser standing wave into its nodes. The trajectories and the deposited peaks represent the results of actual calculations of the focusing process, though the relative vertical scales are highly distorted for clarity. * 尚辅网 / 第三章 波的干涉与衍射 (Wave Interference and Diffraction) 波的干涉 1. 波传播的独立性与叠加原理 每列波传播时，不会因与其它波相遇而改变自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率、波长等）。 叠加原理: 在几列波相遇的区域中，质点的振动是各列波单独传播 时在该点引起的振动的合成。 波传播的独立性： 波的强度过大 ?叠加原理不成立。 2. 波的干涉 最简单、最重要的波动叠加情况 （1）相干波条件 两个振动方向相同、频率相同、位相差恒定的波源 称相干波源，它们发出的波叫相干波。 相干波叠加后，空间形成稳定的合振动加强、减弱 的分布 这种现象称波的干涉。 （水波干涉） 干涉加强、减弱点的轨迹 是什么曲线？ 波的干涉现象：频率相同、振动方向相同、相位相同或