数字信号处理杨毅明电子课件2014版第2章节时域的信号与系统.ppt

第1章的复习与思考 1. 什么叫数字信号处理？ 2. 具有比较两个信号相似性的数学公式叫什么？ 3. 模拟信号和离散信号的区别是什么？ 4. 你能列举几个数字信号处理的特点？ 5. 在信号处理的理论中，从功能来讲，系统和电路是一回事吗？ 6. 数字信号处理系统由几部分组成？ 第2章 时域的信号与系统 从时间的角度考虑问题和解决问题，这是人们对待和处理事物的一种常用方法。 2.1 时域的信号 从时间的角度看问题，从时间的角度看信号，经常是把时间当作自变量，物理量当作因变量。有时，自变量并不是时间，但许多理论还是沿用自变量是时间这个概念。描述离散时间信号的基本方法有四种：语言、表格、公式和波形。 2.1.1 语言描述 用语言可以形象地描述脉冲信号，阶跃信号，矩形信号，正弦波信号，周期信号，等等。 （1）脉冲信号 有些信号是突然出现又很快消失的，这种信号称为脉冲信号。生活中有些事情一出即逝，但它们能促使其它事情发生。例如：登门造访时的敲门，判断西瓜是否成熟的弹指敲击，这些行为从时间上来说，是突然发生又马上消失的。招聘会上考官的提问也是这样。作为信号来看，它们是脉冲信号。 （2）阶跃信号 有些信号是突然出现而后一直存在的，这种信号叫做阶跃信号，其状态变化是跳跃的，像阶梯一样。现实中有的事物是从无到有，例如：打开电灯，接通电源，玻璃杯破裂，这些事件从时间上来衡量，它们是从一种状态变成另一种状态。把这些事物的运动变化看作是信号的话，它们属于阶跃信号。 （3）矩形信号 突然出现、而后稳定存在一定时间、然后突然消失的信号称作矩形信号，这是因为它们的数值或幅度的变化像矩形。 （4）正弦波信号 幅度或数值波状性往复变化的信号称为正弦波信号。我们的电网电压、电动机的转动、弹簧的振动、风扇发出的声音等特征都是这类信号。 （5）周期信号 物理特征的变化是周而复始地变化的信号称为周期信号。例如白天黑夜、春夏秋冬、蝉的叫声、汽车匀速行进时的振动等事物的变化，把它们当作信号看待时，它们都是周期信号。 用语言描述事物虽然形象，但不准确。 2.1.2 表格描述 在观察事物的变化时，人们经常采用定点、定时等方法测量和记录事物变化的各种数据，为进一步研究事物的变化规律做准备。用表格记录数据可以直接描述信号。 例如， （1）脉冲信号 （2）阶跃信号 表格描述不便于概括信号特征和分析信号。 2.1.3 公式描述 用离散信号表示数字信号，比用数字代码表示数字信号更方便、更直观。离散信号描述的大部分是模拟信号，连续时间t和时间的采样序号n的关系是 其n是整数，简称时序。采样周期Ts一般是不变的，为了简化表达信号的公式，在用离散信号描述连续信号时，离散信号的自变量只用时序n表示就够了。 为了方便讲述，离散时间信号也称序列。这种进一步的抽象，使序列具有更普遍的意义，即使自变量不是时间的事物变化也可以用序列来表示。 下面用公式描述以上几种常用的信号。 注：青色 的公式很重要。 用公式描述事物的变化，虽然不易看懂，但是此法非常精练和准确，而且方便我们数学推导。 （1）单位脉冲序列， ； 这种序列的特点是，只有n=0时序列的值为1，其它n的序列值都为0。 如果序列只在n=3时为1，其它n值的序列值都为0，那么，这种序列可以用单位脉冲序列表示，写为δ(n-3)，这种情况称δ(n)向右移位3点。 如果序列只在n=3时为5，其它n的序列值都为0，那么，这种序列也可用单位脉冲序列表示，写为5δ(n-3)。 （2）单位阶跃序列， ； 这种序列的值在n小于0时为0，n大于等于0时为1。 如果序列在n小于7时为0，其它n值的序列值都为1，那么，这种序列可以用单位阶跃序列表示，写为u(n-7)。 （3）矩形序列， ； 这种序列只在n=0~N-1时为1，其它n值的序列值都等于0。 本书将自变量离散变化的信号简称为序列。同理，也将自变量连续变化的信号简称为函数。 （4）正弦波序列， 如果该正弦序列x(n)是以时间间隔Ts对模拟正弦函数xa(t)=Asin(Ωt)进行测量得到的，即 则x(n)和xa(t)的角频率关系为 该式是数字域和模拟域互换角频率的重要公式。 （5）周期序列，它满足下面关系 或者 例题2.1 请判断正弦序列