MATLAB及其在电气工程中的应用苏小林第三章节.ppt

第3章 数值计算与分析 课堂练习： 1、有一电路的节点电压方程如下，求该电路的各节点电压。 2、下面是某物理量y在几个不同时间点的观察值记录： t y 0.0 0.82 0.3 0.72 0.8 0.63 1.1 0.60 1.6 0.55 2.3 0.50 用衰减指数函数y=c1+c2e-t建立这组数据的模型。 3、对矩阵进行奇异值分解。 A=[1 3;2 4;5 7;6 8]; 课堂练习：1、求矩阵的特征值和特征向量。 A=[2 -4 -1;4 1 -10;-3 15 -10] 【例3-30】将例3-29的范德波耳微分方程中的m取为1000时，微分方程成为刚性的。求该刚性范德波耳微分方程的解。 (1) 编写一阶微分方程组的函数文件vdp1000 function dydt=vdp1000(t,y) mu=1000; dydt=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; (2) 针对刚性范德波耳微分方程，采用ode15s解法，时间间隔为 [0,3000] tspan=[0 3000]; y0=[2;0]; [t,y]=ode15s(@vdp1,tspan,y0); 课堂练习： 1、求解积分 的数值。 2、求解二重积分 的数值。 3、求解范德波耳(van der Pol)方程 在初始条件 且 情况下的解，并用图示显示解的结果。 4、将上题的范德波耳微分方程中的取为1000时，微分方程成为刚性的。求该刚性范德波耳微分方程的解。 3.6 数据分析 在科学和工程中，会经常遇到进行数据分析和处理的情况。MATLAB具有强大的数据分析和处理功能。本小节仅介绍一些基本数据分析函数和相关关系分析函数的使用。 3.6.1基本数据分析 MATLAB提供的通用数据分析函数如表3-13所示。 下面，对几个常用的通用数据分析函数做介绍。 1. 求最大元素和最小元素 函数max用于求向量或矩阵中的最大元素，函数min用于求向量或矩阵的最小元素。函数max和min的调用格式一样，下面以函数max为例说明。函数max常用的调用格式如下： · max(X) 若输入参数X为向量，则返回向量中的最大元素；若为矩阵，返回一行向量，包括矩阵每列的最大元素； · [Y,I]=max(X) 同上，返回的最大元素给Y，返回最大元素在向量中的下标值或在矩阵各列中的下标值给I； · max(X,Y) 返回与X、Y同大小的数组，其元素为X、Y中对应位置的最大元素；X或Y也可以有一个是标量。 【例3-31】求最大元素或最小元素示例。 a=[4 6 8 9;12 2 4 3;7 5 3 8]; b=[1 10 3 14;8 7 6 2;5 8 2 9]; a_max=max(a) % 求每列的最大元素 a_max = 12 6 8 9 [v_max,p_max]=max(a) % 求每列的最大元素和所在位置 v_max = 12 6 8 9 p_max = 2 1 1 1 ab_min=min(a,b) % 取两个矩阵中对应位置的最大元素 ab_min = 1 6 3 9 8 2 4 2 5 5 2 8 2. 求平均值和中值 函数mean用于求向量或矩阵中元素的平均值，函数median用于求向量或矩阵中元素的中值。两个函数的调用格式完全一样，这里以函数mean为例说明。函数mean的调用格式如下： · mean(X) 若输入参数X为向量，返回向量元素的平均值；若为矩阵，则返回一行向量，包括每列元素的平均值； · mean(X,Dim) 返回维数为Dim的元素平均值。 【例3-32】求平均值和中值示例 a_ave=mean(a) a_ave = 7.6667 4.3333 5.0000 6.6667 b_m=median(b) b_m =