【精选】3 直线与圆的位置关系2.pdf

                    2014-2015 学年 第一学期 第三周           [课程内容]       第二讲 直线与圆的位置关系   圆周角定理及其推论；圆的内接四边形性质定理和判定定理                       1、准备知识要点： 掌握圆周角定理及其推论；掌握圆的内接四边形性质定理和判定定理. 2、本阶段知识要点： 掌握直线和圆的三种位置关系及圆的切线的定义、判定和性质. 掌握切线长定理及弦切角的定义、弦切角定理及推论.培养应用定理准确计算的能力.逻辑推 理的能力、综合使用知识的能力. 1.直线和圆的位置关系 (三种) (1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线. (2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点 叫做切点. (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 定理与逆定理 ⊙O 的半径为 r,圆心到 l 的距离为 d. 注: (1)要用直线与圆相对运动的观点,理解直线和圆的三种位置关系. (2)直线和圆相切时,有唯一公共点,不可说有一个公共点. ．． (3)符号 “⇔”读作 “等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端. 2.切线的判定和性质 (1)判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 表示法.连结 OA. OA l , Q ⊥ l ∴O与圆 相切.   (2)性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径. 表示法:连结 OA. 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 表示法: ∵PA 与⊙O 相切于 A, l 经过 O 点,且 l⊥PA