【精选】2解一元一次方程的方法和步骤.ppt

* * 小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？ 等式的基本性质是什么？ 解方程：5x－2＝8 解：方程两边都加上2，得 5x＝8＋2 __________ _______ 解方程 3x＝2x＋1 解：方程两边同时减去2x，得 _______________ ___________ 5x－2＋2＝8＋2 5x＝10 x＝2 3x－2x＝2x＋1－2x 即3x－2x＝1 化简，得x＝1 4x = 3x + 50 4x -3x =50 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 移项的依据是什么？ 移项的依据是等式的基本性质1 移项应注意：移项要变号 5x －2 ＝8 5x＝8 ＋2 移项时，应注意什么？ １．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５ （２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x 移项，得　３ｘ－２ｘ＝４＋５ 合并同类项，得　ｘ＝９ 　３ｘ－２ｘ＝４－５ Ｘ＝－１ 　　　 　　　 例1、解下列方程： (1) 5+2x=1; 解：移项，得2x=1-5 即 2x= -4 两边同除以2，得 x= -2 5 +2x ＝1 2x＝1- 5 (2) 8-x = 3x+2 移项，得 –x-3x =2 -8 合并同类项，得 -4x = -6. 两边同除以 –4，得 x = 8 -x ＝3x +2 -x-3x＝2 - 8 移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。 但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边 如： 8-x = 3x+2 移项，得 8- 2 = 3x+ x， 合并同类项，得 6=4 x 4 x =6 两边同除以4，得 x= 方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。 （1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7 （3）3-（4x-3）＝7 (4)X - = 2(x+1) (结果保留3个有效数字） 分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。 （3） 解（1）去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4，得 （2） (结果保留3个有效数字) 解（2）去括号，得 移项，得 合并同类项得 即 ∴