《信号与系统》第一章 北京理工大学.ppt

复指数序列的周期性质 A 对频率 具有周期性 B 对不同的 值不都是n的周期序列 如果是，则 1.7系统的基本概念 1定义 连续时间系统：输入和输出信号都是连续时间信号。 离散时间系统：将离散时间输入信号变换为离散时间输出信号的过程。 系统：实现某种特定要求的装置的集合，或者说是信号被变换的过程 1.7系统的特性与分类 1 线性、线性系统与非线性系统 2 时不变性，时不变系统与时变系统 3 因果性，因果系统与非因果系统 4 稳定性，稳定系统和不稳定系统 5 可逆性，可逆系统和不可逆系统 6 记忆性，记忆系统和无记忆系统 线性、线性系统与非线性系统 齐次性： 叠加性： 离散时间系统： 1) 分解特性 2）零输入线性 3）零状态线性 增量线性系统 线性 时不变性：是指系统的零状态输出波形仅取决于输入波形与系统特性，而与输入信号接入系统的时间无关。 时不变系统：参数不随时间变化的系统，其微分方程或查分方程的系数全是常数。恒定参数系统（也称定常系统）是时不变系统。 本章小结 三种波形变换：由函数自变量t的变换导致的信号变换。 t的变换： 将函数变换前的自变量写为 1.4 信号的基本运算 7移位 若b0，信号波形左移；b0，信号波形右移 反转的结果就是使原信号波形绕纵轴反折180度。 8 反转 P8 图1-11 9 尺度变换 若a1，信号波形沿时间轴向原点压缩； a1，信号波形沿时间轴向原点拉伸 10 抽取 11 内插零 1 复指数信号 A 实指数信号 (C、 为实数) B 虚指数信号 C复指数信号 1.5基本连续时间信号 x(t)随t的增加而指数衰减 x(t)随t的增加而指数增长 x(t)＝C，直流信号 A 实指数信号 B 虚指数信号 1 是周期信号 2 是复数信号 3 实部和虚部是复数信号，而且是相同基波周期的正弦信号 （基波周期） （欧拉公式） C 复指数信号 P11 图1-17 正弦信号 1）可用同频率的虚指数信号表示 2）可用同频率的虚指数信号的实部或虚部表示 任意使用的周期信号都可以在虚指数或正弦信号构成的集合中被分解乘无限多个正弦份量的线性组合。 2 单位阶跃函数 定义： t=0处不连续，u(0) 未定义，或定义 同理，延时t0的单位阶跃函数定义为： 阶跃函数的应用（1）----接入特性 阶跃函数的应用（2）－－表示阶梯信号 例：P14 图1－21 的性质 1） 函数对时间的积分等于阶跃函数，即 延迟冲激函数的积分等于延迟阶跃函数，即 2） 函数等于单位阶跃函数的导数，即 P16 例1－2 引入的概念后，可以认为在函数跳变处也存在导数，即可对不连续函数进行微分。 3）对于任何在 点连续的函数x(t),乘以 ，等于强度为 的一个冲激，即 4）对于任何在 点连续的函数x(t), 它与 之积在 时间内的积分等于x(t)在 的抽样值，即 上述性质表明了冲激信号的抽样特性。 5） 函数是偶函数 6） 函数的尺度变换 用函数强度的变化来表示 在实际中， 函数常用描述某一瞬间出现的物理量 的性质 4 单位冲激信号的导数 1.6基本离散时间信号 1 单位阶跃序列和单位抽样序列 1）单位阶跃序列 2）单位抽样序列 3）延迟 的单位抽样序列 延迟抽样序列 4） 1.6基本离散时间信号 2 复指数序列 复指数序列 A 实指数序列 (C、 为实数) B 虚指数序列 C复指数序列 X[n] 随n指数上升 X[n]随n指数下降 实部： 虚部： X[n]正负交替并指数衰减 X[n]正负交替并指数衰减 X[n]＝C为一常数 即交替出现C和－C 实指数序列 信号与系统 自动化学院：马立玲 48学时； 先期课程：高等数学，电路分析基础 理论性和系统性，多做习题 出勤和作业占30％，考试占70％，三次无故缺勤或没交作业，取消考试机会。 课 程 简 介 l. 郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统.第2版.??????? 北京:?高等教育出版社 ,2000 2. 吴大正,杨林耀,张永瑞.信号与系统.第3版.??????? 北京:?高等教育出版社,2000 3. 徐守时.信号与系统:理论方法与应用.??????? 合肥:?中国科学技术大学出版社,1999 4. 张宝俊,李祯祥,沈庭芝.信号与系统:学习方法及解题指导.??????? 北京:?北京理工大