2015年高考模拟试卷数学卷-萧山三中.docVIP

2015年高考模拟试卷 数学卷（一） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示球的半径 棱台的体积公式棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，，若，则的值为 ( ) . . . 或 . 或 2、是不等式成立的一个充分不必要条件,则实数的范围是( ) 3、已知，则的值为( ) . B. . D. 4、已知x，y满足则的取值范围是( ) A． B． C． D． 5、设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （ ）. . . . 7、已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的，，等式恒成立，则的取值范围是 （ ）. . . . 8、已知函数。定义： 满足的点称为的阶不动点。则的阶不动点的个数是 （ ）个 B.个 C.个 D.个 非选择题部分（共110分） 填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分. 9、已知。则= ；若=-2，则满足条件的的集合为 ；则的其中一个对称中心为 。 10、已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。则数列的通项公式为 ；则的表达式为______________。 11、已知，为正实数，且。则的最小值为 ； 则的最大值为 。 12、已知函数 ,若实数，则函数有 ________ 个零点，方程的解集为________ 13、已知直线l的方程是，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是________ ． 14、如图，△是边长为的等边三角形，是以为圆心， 半径为1的圆上的任意一点，则的取值范围是 . 15、球O为边长为2的正方体的内切球，P为球O的球面上动点，M为中点，DP⊥BM，则点P的轨迹长度为 解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本题满分15分）设函数，其中向量，，. （1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在△中，、、分别是角、、的对边，已知，，△的面积为，求的值. 17（本题满分15分）四棱锥如图放置，,， ，为等边三角形． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值． 18、（本题满分15分） 已知数列，对任何正整数都有： ． （1）求数列的通项公式； （2） ①若恒成立，求实数的范围； ②若数列满足，求数列的前项和. 19、（本题满分15分） 已知，是平面上的两个定点，动点满足. （1）求动点的轨迹方程； （2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围. 20、（本题满分1分）． （1）若，解