大学物理电介质(老师课件).ppt

* * * * * * * 解： 习2. 电容为C的电容器,极板上带电量Q.若将其与另一不带电的相同电容器并联,则该电容器组的静电能W= . C +Q -Q C 并联后, 总带电量仍为Q, C总=2C, →W=Q2/4C [思考] 损失的静电能到哪儿去了？ (电荷重新分布,电场力驱动电荷做了功) W0=Q2/2C 习3. 两个电容器的电容之比为C1：C2 =1：2， (1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少？ (2)如果是并联充电，电能之比是多少？ (3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？ 解：(1) 串联Q相同： (2) (3) 并联U相同： 习4．一平行板电容器的极板面积为S=1m2，两极板夹着一块d=5mm厚的同样面积的玻璃板。已知玻璃的相对介电常数为εr=5。电容器充电到电压U=12V以后切断电源。求把玻璃板从电容器中抽出来外力需做多少功。 （ε0 = 8.85×10-12C·N-1·m-2） 解：A外= ΔA静电= We－We0 A外= J 习5. 如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到C为何值时A、B两点电势相等？ A C1 C2 B C3 C 当UA=UB ： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 本章讨论： 电介质如何影响电场？电介质和电场的相互影响 在电场作用下，电介质的电荷如何分布？ 如何计算有电介质存在时的电场分布？ 引 言 电介质 (Dielectric)，就是绝缘体 ----无自由电荷，不导电。 12.1 电介质的极化（polarization） 正负电荷中心不重合 （水、有机玻璃等） 正负电荷中心重合 （氢、甲烷、石蜡等） 在无外电场时 1、电介质的分类： 无极分子和有极分子电介质 无极分子 有电场位移极化 2、电介质的极化 无外电场 ——在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象． + - 微观机制： 极化的宏观效果总是在电介质表面出现电荷分布，称为极化电荷或束缚电荷。 有极分子 + - +q -q - + + - + - 无外电场 有电场取向极化 3、电极化强度 (Polarization intensity） —表征电介质极化程度 宏观描述？ 电极化强度：电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和 单位：C/m2 —面电荷密度？ ?极化后每个分子的电偶极矩 取宏观上无限小微观上无限大的体积元 电偶极子排列的有序程度 反映了介质被极化的程度 定义 排列越有序 极化越强烈 均匀极化： 电介质内各 处P 都相同 前 后 4、极化强度与极化电荷的关系 (1)体束缚电荷 E ? dS n 电介质体内 ·考虑电介质体内面元dS处的极化 ·以位移极化为例，设负电中心不动， ·在电场作用下，正电荷沿电场方向发生位移l , ·越过dS面元的总电荷（ ：介质分子数体密度） + - l dV= ldS cos? 内所有分子的正电荷中心将越过dS面。 l dV P ·在电介质体内取任一封闭曲面S，则净穿出整个封闭面的电荷为 q?内 dS P n S 电介质体内 ·留在封闭面内的电荷为 在电介质内任一闭合面S内的极化电荷 与 的关系 可以证明：对均匀电介质，若电介质体内无自由电荷，则不管电场是否均匀，电介质体内都无束缚电荷。 + - (2)面束缚电荷 ·若前述dS面元刚好在电介质表面上， 即为电介质表面dS面积上的束缚电荷。 ·束缚电荷面密度（单位面积上的束缚电荷） ?? = dq? /dS 内 Pn 介质外法线方向单位矢量 + + + + q? - - P -q? - - n ·如图电介质 5、电介质的极化规律 实验表明：各向同性线性电介质,有 介质的电极化率 与 无关 (电极化强度P～总场强E) ?e?无量纲的纯数 介质性质, ?介质中的总场强(外电场＋束缚电荷电场) 本课程中只讨论各向同性、线性电介质。 ——介质的相对介电常(相对电容率) ——介质的介电常量 (电容率) 12.2 有电介质时的高斯定理 电位移矢量 对于各向同性线性电介质: 称为电位移矢量 引入辅助矢量： 则 介质方程 仍然成立 ①环路定理 ②高斯定理 对高斯定理的几点说明： 1、电位移是为简化计算引入的辅助矢量。无物理意义 2、式中虽不显含极化电荷，但已考虑极化电荷的影响。 3、有介质时静电场的性质方程。普遍适用于任何电场，是麦克斯韦方程组中的方程之一。 在静电场中，通过任一闭合面的电位移通量等于该面内所包围的自由电荷的代数和。 各向同性线性电介质 5、在