大学物理第12章第3节.ppt

12.3 自感与互感 小结 自感系数 自感电动势 互感系数 互感电动势 自感系数与互感系数的关系 作业: (P. 113) 12.10 习题册: (P. 2) 8; (P. 7) 5; (P. 9) 6; (P. 12) 6. 下次上课带习题册来 * 通有变化电流的线圈会在线圈本身产 生感应电动势的现象称为自感现象. 一个通有变化的电流的线圈会在另一 个线圈上产生感应电动势的现象称为互感 现象. 相应的感应电动势称为自感电动势. 相应的感应电动势称为互感电动势. 电阻 的阻值与 电感 的阻值相等. 开关 闭合瞬间, 瞬间达到最大亮度, 逐渐达到最大亮度. 当达到稳定后断开开关, 和 逐渐熄 灭. 一. 自感 : 自感系数 单位: (亨利) 自感系数只与线圈本身的大小、形状 及除铁磁质以外的磁导率有关, 与电流无关. 负号表示自感电动势产生的感应电流 的方向总是阻碍线圈回路中电流 的变化. 例12.7 有一空心长直密绕螺线管, 长度 为 , 横截面积为 , 在单位长度上绕有线 圈匝数为 , 求线圈的自感系数 . 解 设长直载流螺线管通有电流 , 螺 线管内的磁场 螺线管内的磁通链 长直螺线管的自感系数 如在螺线管内充满各向同性的均匀磁 介质, 则自感系数为 例12.8 如图所示, 两根距离较近的长直 平行导线, 横截面的半径均 为 , 中心相距为 , 载有 大小相等、方向相反的电 流. 设 , 且两导线内部 的磁通量可略去不计. 证明 这一对导线长度为 的一 段的自感系数为 证 两载流导线产 的磁场在两导线外的 区域方向相反, 基本 抵消; 在两导线间的 区域方向相同. 磁场近似在两 载流导线之间. 导线 1 的磁场 导线1的磁场在面 元的磁通量 导线 2 的磁通量 总磁通量 自感系数 : 互感系数 二. 互感 同理: 互感系数与线圈的几何形状、线圈的 相对位置及线圈周围的磁介质有关. 互感电动势 互感系数的计算比较困难, 通常用实验 来测定. 例 12.9 如图所示, 一长为 、横截面为 并绕有 1 和 2 的长直螺线管, 管内充满磁 导率为 的磁介质, 两个线圈的线圈密度分 别为 和 , 且两线圈完全重叠. 求两线圈 的互感系数 . 解 设两个线圈中 的电流分别为 和 . 线圈 1 和线圈 2 产生的磁场 线圈 2 在线圈 1 的磁场中的磁通链 线圈 2 的互感系数 线圈 1 在线圈 2 的 磁场中的磁通链 线圈 1 的互感系数 例 12. 10 在上例中, 若线圈 1 和线圈 2 的自感系数分别为 和 , 试证明两线圈的 互感系数为 . 证 长直螺线管的自感系数为 这是两个线圈之间没有漏磁的情况. 一般情况 对 和 指向相同 复合线圈的自感系数 自感: 互感: 对 自感: 和 指向相同 互感: 总的感应电动势