广度优先搜索Pascal讲解.ppt

广度优先搜索 广度优先搜索概念 广度优先是另一种控制结点扩展的策略，这种策略优先扩展深度小的结点，把问题的状态向横向发展。广度优先搜索法也叫BFS法(Breadth First Search)，进行广度优先搜索时需要利用到队列这一数据结构。 广度优先搜索算法适应范围 如果问题的解是由若干部选择构成的一个选择序列，题目要求我们用最少的步骤解决最优化的问题，这个时候我们一般考虑是否使用广度优先搜索。 广度优先搜索具有很明确的解题结构，很容易掌握。 让我们来看个例子！ 重排九宫问题游戏 在一个3乘3的九宫中有1-8的8个数及一个空格随机摆放在其中的格子里。如下面左图所示。现在要求实现这样的问题：将该九宫调整为如下图右图所示的形式。调整规则是：每次只能将与空格（上，下或左，右）相临的一个数字平移到空格中。试编程实现。 | 2 | 8 ?| 3 | ????????????????| 1 | 2 | 3 | - | 1 |???? | 4 | ????????????????| 8 |??? | 4 | | 7 |?6? | 5 |???????????????? | 7 | 6 | 5 |  特别提示 在有些情况下，比如求最优秀解的时候，有时广度搜索比深度搜索好; 一般来说广度优先搜索可以利用队列实现，主要用于求一种状态通过 几种规定的操作以最小次的变换到另一种状态 广度优先搜索基本算法 1）从某个顶点出发开始访问，被访问的顶点作相应的标记，并输出访问顶点号；??? 2）从被访问的顶点出发，依次搜索与该顶点有边的关联的所有未被访问的邻接点，并作相应的标记。??? 3）再依次根据2）中所有被访问的邻接点，访问与这些邻接点相关的所有未被访问的邻接点，直到所有顶点被访问为止。 【算法过程框架】 procedure guangdu(i); begin write(i); v[i]:=true; insert(q,i);{q是队列，i进队} repeat k:=delete(q)；{出队} for j:=1 to n do if (a[k,j]=1) and (not v[j]) then begin write(j); v[j]:=true; insert(q,j); end; until 队列q为空; 变化的就是每个节点的表示形式和扩展的策略 例一、分油问题 假设有3个油瓶，容量分别为4，3，1(斤)。开始时4斤油瓶是满的，另外两个是空的，请用这三个油瓶将倒出2斤的油来 分析：由于每一次倒油都是从一个油瓶向另外一个油瓶倒油，要么向外倒油的油瓶倒空，要不接受倒油的油瓶道满。我们将三个油瓶编号，用三个油瓶的油表示当前状态，共有六种不同的倒油方法1-2;1-3;2-3;2-1;3-2;3-1;（相当于八种跳马的方案,回溯的条件是该状态在以前出现过，而我们现在不但要求出一种解，而且我们要的出最优化（操作次数最少的解），也就是我们要求我们搜索树的层最少) 深度优先搜索:状态树 状态树(广度优先搜索） 广度优先搜索所用的数据结构 一:交通图问题 表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。 分析该题 分析：看到这图很容易想到用邻接距阵来表示，0表示能走，1表示不能走。如图5。 利用队列广度搜索 首先想到的是用队的思想。我们可以a记录搜索过程，a.city记录经过的城市,a.pre记录前趋元素，这样就可以倒推出最短线路。具体过程如下：　　（1） 将城市A入队，队首、队尾都为1。　　（2） 将队首所指的城市所有可直通的城市入队（如果这个城市在队中出现过就不入队，可用一个集合来判断），将入队城市的pre指向队首的位置。然后将队首加1，得到新的队首城市。重复以上步骤，直到城市H入队为止。当搜到城市H时，搜索结束。利用pre可倒推出最少城市线路。 参考程序 const ju:array[1..8,1..8] of 0..1=((1,0,0,0,1,0,1,1),　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,1,1,1,0,1,1),　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,1,0,0,1,1,1),　　　　　　　　　　　　　　　(0,1,0,1,1,1,0,1),　　　　　　　　　　　　　　　(1,1,0,1,1,1,0,0),　　　　　　　　　　　　　　　(0,0,1,1,1,1,1,0),　　　　　　　　　　　　　　　(1,1,1,0,0,1,1,0),