2012年1月全国高等教育自学考试高等数学(工本)试题与答案 00023.doc

2012年1月全国高等教育自学考试 高等数学（工本）试题及答案 课程代码：00023 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2.设函数f(x,y)=xy， 3.下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为 A. B. C. D. 4.微分方程是 A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 5.已知幂级数在x=-3处收敛，则该级数在x=0处是 A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则（-2a）×(3b)=______. 7.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x2，则f(x-y)=______. 8.二次积分交换积分次序后I=______. （区域B是以原点为圆心，1为半径的圆在第一象限的圆弧） 9.微分方程 的一个特解y*=______. 10.无穷级数的和为______. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.设函数z=ln(+),证明. 24.求函数f(x,y)=2xy-x2-4y2+y3-1的极值. 25.将函数f(x)=展开为(x+1)的幂级数.