常用得求导和定积分公式(完美).doc

一．基本初等函数求导公式 　　(1)　 　(2)　 　　(3)　 　(4)　 　　(5)　 　(6)　 　　(7)　 　(8)　 　　(9)　 (10)　 　　(11)　 　(12)　 　　(13)　 (14)　 　　(15)　 　(16)　 　　函数的和、差、积、商的求导法则 ，都可导，则 　　（1） 　 　（2） 　（是常数） 　　（3） 　 　（4） 　 　　反函数求导法则 在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且 　　或　　 　　复合函数求导法则 ，而且及都可导，则复合函数的导数为 或 　 （k是常数） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13）， （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23） （24） 注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。 2、以上公式把换成仍成立，是以为自变量的函数。 3、复习三角函数公式： ， 。 注：由，此步为凑微分过程，所以第一类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。 小结： 1常用凑微分公式 1