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【四清导航】2016年湘教版七年级数学下册第5章 5.1.2 轴对称变换
物理 八年级(下)沪科版 七年级(下)配湘教 5.1 轴对称 第5章 轴对称与旋转 5.1.2 轴对称变换 1.把图(a)沿着__直线l__翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于__直线l__作了__轴对称变换__,也叫__轴反射__,图形(a)叫做__原像__,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的_像_. 2.如果一个图形关于某一条直线作__轴对称变换__后,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形__关于这条直线对称__,也称这两个图形成_轴对称_.这条直线叫做_对称轴_,原像与像中能互相重合的两个点.其中一点叫做另一个点关于这条直线的_对应点_. 3.轴对称变换不改变图形的__形状和大小__. 4.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被__对称轴垂直平分__. 轴对称变换 1.(3分)下列图案中的两个图形成轴对称的一组是( B ) 2.(3分)下列说法正确的是( D ) A.能够完全重合的两个图形成轴对称 B.全等的两个图形成轴对称 C.形状一样的两个图形成轴对称 D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 3.(3分)下列各组图中,左右两个图形成轴对称的是( A ) 4.(3分)如图,左图与右图关于直线l对称,则点B的对称点是( C ) A.点A B.点C C.点D D.点E 5.(3分)如图,分别画出图①②中的图形关于直线l对称的图形. 解:略 轴对称变换的性质 6.(3分)若△ABC与△MNP是关于直线l对称的两个三角形,并且直线l垂直平分AN,则有∠A=__∠N__. 7.(6分)如图所示,两个直角三角形关于某条直线对称,画出对称轴,并根据图中所给数据确定x的值. 解:x=35° 8.(8分)如图所示,四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称,则x,y分别是多少? 解:x=70°,y=6 9.(8分)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系. 解:(1)略 (2)∠BOB″=2α 一、选择题(每小题3分,共18分) 10.如图,△ABC与△A1B1C1关于直线l对称,将△A1B1C1 向右平移得到△A2B2C2,由此得出下列判断:①AB∥A2B2; ②∠A=∠A2;③AB=A2B2,其中正确的是( B ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 11.下列图形中,不能由其中一部分通过轴对称变换得到的图形是( A ) 12.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在直线是它的对称轴,若 ∠AFC+∠BCF=150°,则 ∠AFE+∠BCD的大小是( B ) A.150° B.300° C.210° D.330° 13.下列左右两个图形成轴对称的组数有( B ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 14.点A,B关于直线a对称,P是直线a上任意一点,下列说法中不正确的是( D ) A.直线AB是直线a的垂线 B.直线a是点A和点B的对称轴 C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB,则P点是AB的中点 15.分别以直线l为对称轴,所作轴对称图形错误的是( C ) 二、填空题(每小题4分,共12分) 16.如图,△ABC与△AB′C′成轴对称,BC与B′C′相交于E点,则它们的对称轴是__直线AE__. 17.一辆汽车的车牌在水中的倒影为 ,则该车的车牌号码是__365479__. 18.在26个大写英文字母中,有许多字母是轴对称图形,其中有__A,B,C,D,E等__.(不少于5个) 三、解答题(共30分) 19.(8分)如图,图中的几个灯笼都是经过轴对称变换得到的,试画出每次变换的对称轴. 解:有四条对称轴 20.(8分)如图,是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半.(用尺规作图,只保留作图痕迹,不写作法) 解:图略 【综合运用】 21.(14分)△ABC在平面中的位置如图. (1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称? 若是,请在图上画出这条对称轴. 解:①略 ②略 ③是,对称轴是 将直线m向右平移3个单位的直线 物理 八年级(下)沪科版 七年级(下)配湘教
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