【四清导航】2016年七年级数学下册（湘教版）第3章 3.3　公式法第二课时.pptVIP

物理 八年级（下）沪科版 七年级（下）配湘教 3.3　公式法 第3章　因式分解 第2课时　用完全平方公式因式分解 1．完全平方公式的两种形式： ①(a＋b)2＝a2＋(__2ab__)＋b2； ②(a－b)2＝a2＋(__－2ab__)＋b2. 2．完全平方式可以用__完全平方公式__因式分解． 完全平方公式 1．(2分)下列式子中是完全平方式的是( D ) A．a2＋ab＋b2 B．a2＋2a＋2 C．a2－2b＋b2 D．a2＋2a＋1 2．(2分)如果多项式 x2－x＋k2能用完全平方公式因式分解，那么k的值是( B ) A．4 B．±1 C．±22 D．－4 3．(2分)添加一项，能使多项式9x2＋1构成完全平方式的是( D ) A．9x B．－9x C．9x4 D．－6x 运用完全平方公式因式分解 4．(2分)(2015·菏泽)把代数式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是( A ) A．a(x－2)2 B．a(x＋2)2 C．a(x－4)2 D．a(x＋2)(x－2) 5．(2分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是( D ) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x) C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 6．(2分)(2015·安顺)分解因式：2a2－4a＋2＝__2(a－1)2__． 7．(2分)(2015·黄冈)将多项式x3－2x2＋x因式分解的结果是 __x(x－1)2__． 8．(6分)把下列各式因式分解： (1)9x2－12x＋4； 解：(3x－2)2 (2)4a2＋12ab＋9b2. 解：(2a＋3b)2 综合运用提公因式法和公式法因式分解 9．(2分)把代数式3x3－6x2y＋3xy2因式分解，结果正确的是( D ) A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2) C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2 10．(2分)因式分解：4a3－16a2b＋16ab2＝__4a(a－2b)2__． 11．(8分)因式分解： (1)(x2＋4)2－16x2； 解：(x＋2)2(x－2)2 (2)(a2－1)2＋6(1－a2)＋9. 解：(a－2)2(a＋2)2 12．(8分)已知a，b，c三个数满足a2＋c2＝2ab＋2bc－2b2， 试判断a，b，c之间的大小关系． 解：由a2＋c2＝2ab＋2bc－2b2，得a2＋c2＋2b2－2ab－2bc＝0， a2＋b2－2ab＋c2＋b2－2bc＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0， ∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c 一、选择题(每小题4分，共12分) 13．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B ) A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) B．x2－x＋ ＝(x－ )2 C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y) 14．若m＋n＝2，则5m2＋5n2＋10mn的值为( B ) A．4 B．20 C．10 D．25 15．多项式a2－2ma＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为( D ) A．－4 B．±8 C．±2 D．±4 二、填空题(每小题4分，共8分) 16．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式__a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2__． 17．因式分解：－a3＋a2b－ ab2＝__－a(a－ b)2__． 三、解答题(共40分) 18．(16分)因式分解： (1)(x＋y)2