第五章珠算乘法技能.ppt

珠算乘法技能 ;第五章 珠算乘法技能 ;知识 要点;案例导入;5.1.1 乘法概念 乘法是指求几个相同的数连加的简便算法，用连加的次数来乘被加数，是除法的逆运算 。 其中，相同的加数叫做被乘数，加数的个数叫做乘数，乘的结果叫做积。被乘数和乘数又称积的因数。我国古代把被乘数称“实数”，把乘数称“法数”，这种名称沿用至今。 乘法的定律有： (1) 交换律：a×b＝b×a。 (2) 结合律：a×b×c＝a×(b×c)。 (3) 分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c。;5.2.1 乘法口诀的种类 我国传统的珠算乘法是用大九九口诀进行运算的，只要掌握和熟记大九九口诀，就能迅速而准确地计算出乘积。大九九口诀表是根据1～9个数字分别乘以1～9九个数字编制的，包括小九九口诀45句，逆九九口诀36句，共计81句。 (1)?“小九九”口诀：小数字在前，大数字在后的口诀，又称顺九九。 (2)?“平九九”口诀：“小九九”口诀中乘数和被乘数数字相同的口诀。 (3)?“逆九九”口诀：大数字在前，小数字在后的口诀。 “小九九”和“逆九九”合起来称为“大九九”，表中粗折线以上的为小九九(含平九九)，以下的为逆九九。 ; 大九九口诀表 ;5.2 乘法口诀;5.3.1 数的位数 1.正位数 一个数只要有整数部分，就叫做正位数。用“+”号加上整数个数表示。 2.零位数 一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间没有夹“0”，就叫做零位数，用“0”表示。 3.负位数 一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间夹几个“0”，就叫做负位数。用“-”号加上有0的个数表示。;5.3.2 积的定位 珠算乘积的定位方法很多，有公式定位法、移档定位法、盘上公式定位法、固定个位档定位法等。 1．公式定位法 公式定位法又叫通用定位法、统一定位法和头定法。它根据两因数的位数来确定乘积的位数。设m表示被乘数的位数，n表示乘数的位数，s表示乘积的位数，被乘数位数加上乘数位数之和即为乘积的位数。; 2．盘上公式定位法 盘上公式定位法是一种算前定位法。就是运算之前，在算盘上确定两因数首位数相乘之积的第一个起拨档位，运算结束后，根据首拨档位是否为空档来确定定位公式，它是公式定位法的简化方法。 (1) 盘上起拨乘积的第一档位不是空档，有非零数字，则用公式①，即s＝m+n定位。 (2) 盘上起拨乘积的第一档是空档，数字为零，则用公式②，即s＝m+n-1定位。 概括为：“位数相加，前空减1”。适用于空盘乘法和破头乘法。; 3．固定个位档定位法 固定个位档定位法是算前定位，又叫盘上定位法。在运算前，首先确定个位档，用m表示被乘数位数，用n表示乘数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高档。它包括以下三种情况： (1) 当m+n等于正位时，乘积最高档就在正几位。 (2) 当m+n等于负位时，乘积最高档就在负几位。 (3) 当m+n等于零时，乘积最高档就在零位。;5.4.1 空盘前乘法的概念 1．空盘前乘法 “空盘”是指乘数和被乘数均不置在算盘上。 “前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。 空盘前乘法是指乘数和被乘数不拨在算盘上。在计算乘积时，先从乘数和被乘数的首位顺次算到末位的一种乘算方法。 选择乘数的方法： (1) 选择数位少的数字做乘数。 (2) 选择中间带0、1的数字做乘数。 (3) 选择有几个数字相同的数做乘数。; 2．运算顺序 (1) 用乘数首位先乘被乘数首位，乘积从算盘左端第一档(或从固定档)加起，再挨次乘被乘数的次位、三位……，直到末位为止，每次乘积依次右退一档错位相加。 (2) 乘数次位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开始，乘积从算盘左端第二档加起。 (3) 乘数第三位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开始，乘积从算盘左端第三档加起。依次类推，只要记住乘数是第几位，乘积就在算盘左端第几档加起。 运算结束，盘面数即为乘积的有效数字，根据左端第一档是否空档选择公式，确定乘积。;5.4.2 一位数乘法 1．一位数乘法