化学实验启示与科学思维训练(图象详解)关于.docVIP

化学实验的启示与科学思维的训练专题讲座 第三讲.图象详解 3.1平面坐标中连续线段的特点2个变量相互之间确定的关系，其他任何可变的量，只能以定值(不一定是“零”)存在［数学上平面坐标(x，y)中的线段都是以z为定值作前提的］。化学上固态物质的溶解度曲线是在一定压力下测得的，其中变量是温度(习惯上把它当作自变量，取横坐标)和溶解度(习惯上把它当作应变量，取纵坐标)，其确定关系是：在一定压力和不同温度下某溶质在饱和溶液中的溶解度。在这个问题中压力作为定值存在。如果研究了不同压力下、某物质的溶解度曲线，则需用三维(立体)坐标图示其确定关系，而在某压力下该物的溶解度曲线，犹如在以压力作为坐标的轴上切出该压力下的切面。另一方面，若干张不同压力下某物溶解度曲线的叠加，就是该物在不同压力下的溶解度曲面。 平面坐标中连续线段一般有以下3种类型。 (1)平行于纵坐标或横坐标的直线 从数学上看，即x=a或y=b的直线。x=a是与原点相距为a且平行于纵坐标的直线，虽在该线上任何一点均有相应的y值：但在讨论x=a直线的特点时，常认为它和y值无关，或它的改变不受y值影响。同理，y=b表明它是和x值无关或它的改变不受x值影响的直线。下面举2个化学方面的实例。 例1? 在一定温度下(就是说温度作为定值存在)，试验压力对H2＋I2=2HI气态反应平衡的影响。因气态反应物和气体生成物的摩尔相同，所以改变压力(相当于一个变量，而且是自变量，取为横坐标)对平衡移动(相当于另一个变量，是应变量，取为纵坐标)没有影响，即平衡体系中HI的nHI％不随压力而变。在压力和nHI％坐标中，该过程图示为一条平行横坐标的直线(图3－1)。 例2? 往一定浓度FeCl3溶液中加入NaOH(为简化起见，设加NaOH前后，溶液体积不变)，当达到一定pH(设为α)时，Fe(OH)3开始沉淀；若继续增大溶液的pH值，溶液中c(Fe3+)将随之下降。如果对c(Fe3+)(纵坐标)和pH(横坐标)作图，当pH＜α时，因c(Fe3+)不随pH而变，表现为“在pH＜α时，是一条平行于pH(横坐标)的直线”。 由上两例可见：平行于横(或纵)坐标的直线，其所能延伸的范围和化学或物理含义密切相关。 (2)既不平行于纵坐标、也不平行于横坐标的直线 其斜率值有正、负之分，正者表明两变量间呈正变关系，负者为反变关系。 (3)连续的曲线 其斜率也有正、负之分，分别表明正变、反变关系。 (2)、(3)类线段有许多相似之处，其区别是表现为一次幂或多次幂(或指数)间的确定关系。许多化学或物理过程呈现多次幂相关，即表现为曲线关系。如不同温度下，纯液体饱和气压(即p－T)是一条连续的曲线。然而，多次幂关系可转化为一次幂关系，即由曲线关系变为直线关系。这在数学上是改变变量的结果(如令Y=yn……)。化学上也有类似情况，如前述往FeCl3溶液中加NaOH，当pH=a时开始沉出Fe(OH)3，pH＞a，c(Fe3+)的减小与c3(OH-)增大相关，应表现为曲线关系；若用pH表示c(OH-)(pH=14.00－pOH)，则表现为一次幂的直线关系。 综上所述，平面坐标只能表示2个变量间的确定关系。如图示改变温度对合成NH3平衡的影响，2个坐标是温度(相当于自变量，为横坐标)和nNH3(mol)％(相当于应变量，是纵标)。不言而喻，实验是在N2、H2起始浓度相同，一定总压下进行的。同理，表示改变压力对合成NH3的影响，以p－nNH3(mol)％作图，其确定关系是在N2、H2起始浓度相同和一定温度下的实验中所得到的(如若N2、H2起始浓度改变，或不是恒温，则不能用平面坐标表示p－nNH3(mol)％关系。) 顺便提及，平面坐标的“原点”不必非是(0，0)，如溶解度曲线中，没有必要以0K为横坐标的起点。又，ZnBr2的溶解度很大，0℃、20℃、30℃、40℃……溶解度依次为389g、446g、528g、591g……对此，纵坐标若以360g为起点，并且以20—30g为一间隔，这样得到的图形较为“顺眼”。就是说，2个变量确定后，以何值为起点，取多大的间隔视具体情况而定 3.2 如何表示变量的量度2个变量，这样才能用平面坐标上的连续线段恰当地表示其结果。若变量的“量度”选得合适，则图形简单明了，有助于对物理或化学含义的理解。对于初学者说来，以g(质)/100g(剂)表示溶解度较易理解，因为溶剂量是相同的；把g(质)/100g(剂)换算成g(质)/100g(液)并不难，如 KNO3、NaCl溶解度以g(质)/100g(液)表示得到的溶解度“曲线的走向”和以g(质)/100g(剂)表示的s－T曲线相同，是等效的。但因100g(液)中溶剂量不定，不利于初学者理解，所以初等教材中不用这种表示法。 在一定温度下，试验不同总压(一个变量，横坐标)对H2＋