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《勾股定理》单元测试 一、耐心填一填(每小题3分，共36分) 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________； 2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了 一个加固板,从数学的角度看, 这样做的 道理是 . 3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________； 4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度. 5、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝ ． 6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________； 7、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm， 则它的周长为＿＿＿． 8、在RtABC中，斜边AB2，则有两棵树，一棵高6米，另一棵高米，两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．5∶12∶13，它的周长为60cm则它．最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________ 米（保留到0.1米）。 二、精心选一选（每小题4分，共24分） 13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A、 、、7 B、5、4、8 C、、2、1 D、、3、 14、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（ ） A、 4 B、8 C、 16 D、32 15、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90○，则（ ） A、b2= a2+ c2 ；B、c2= a2+ b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c 16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ） A、 12米 B、 13米 C、 14米 D、15米 三、决心试一试 19、（6分）如右图，等边△ABC的边长6cm。 ①求高AD ②求△ABC的面积 20、（6分）如图，中，，求的长。 21、（6分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。 求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。 22、(7分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积. 23、（7分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。 ①求梯子顶端与地面的距离OA的长。 ②若梯子顶点A下滑1米到C点， 求梯子的底端向右滑到D的距离。 24、(6分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 27、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； 在图2图3中，画个三角形， 设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。 《勾股定理》单元试卷答案 一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了) 3. 6cm、8cm、10cm 4. 90 5. 48