动量守恒知识点汇总解析版工科.docVIP

碰撞与动量守恒 1、（16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求 （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 有球下落的高度求 时间 粘合后的两球飞出轨后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 ① 解得 ② Step2设变量设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1把球A冲进轨道最低点时的重力势能为0 Step3由机械能守恒定律知 ， ③ Step由动量守恒定律知 ④ Step4 后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 ⑤ 综合②③④⑤式得 ⑥ 2、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。 Step1设变量 规定零势面 设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零， Step2 根据机械能守恒有 ： ………………………………① 得： 设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有：…………………………② 得： Step3据动量守恒定律有 设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向， …………………………③ 得： ……………………………………④ 物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg……………………………………………⑤ Step4 动量定理 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据（Ft=Δmv）有：…………………⑥ 得：……… 3、如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求 物块在车面上滑行的时间t; 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 答案：（1）0.24s (2)5m/s 【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。 （第一问） Step 1设未知量 规定正方向 块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向， Step 根据动量守恒定律 求共同速度 有 ① Step 有动量定理 求时间 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入数据得 ④ （2） 要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。 4、（18分）光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直