动量守恒定律工科.docVIP

6.2动量守恒定律 一．考点聚焦 动量守恒定律 Ⅱ级要求 二．知识扫描 1．动量守恒定律的内容：一个相互作用的物体系统不受外力作用，或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零． 3．两物体质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，沿同一直线运动，相互作用后，速度分别为v1、v2，则系统动量守恒的表达式为m1v1+m2v2=m1 v1+m2 v2． 4．如果外力远小于内力，且作用时间很短，即外出的冲量可以忽略，可近似认为系统的总动量守恒。 5．如果系统的动量不守恒，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上的动量守恒或近似守恒。 中学范围内动量守恒定律中的速度通常为相对于地面的速度． 三、好题精析 例1．放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹着一个压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是 A．两手同时放开后，两车的总动量为零 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒 〖解析〗若两手同时放开，根据动量守恒定律的适用条件，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守恒．若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则向左．故A、B、D正确． 〖点评〗1．正确理解动量守恒定律的适用条件是解答该题的关键． 2．外力的总冲量等于系统总动量的改变。 例2．光滑水平面上一平板车质量为M＝50kg，上面站着质量m＝70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少? 〖解析〗以人和车组成的系统为研究对象．选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v’，则人相对地的速度为(v’-v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 解得 人跑动后车的速度改变量为 的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加。 〖点评〗运用动量守恒定律时，应注意速度的矢量性、相对性和同时性．请思考：若人相对车以v=2m/s的速度向前跑．人跑动后车的速度改变了多少？若人相对地面以v=2m/s的速度向后跑，人跑动后车的速度改变了多少?若人相对车以v=2m/s的速度沿垂直车前进方向跑动，人跑动后车的速度改变了多少? 例3．在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度为多大? 〖解析〗炮弹和炮车组成的系统在发射过程中受两个外力作用：总重力G、地面的支持力N，因倾斜发射炮弹时，，合外力不为零，系统动量不守恒；但在水平方向无外力作用，在水平方向上动量守恒． 设v0在水平方向的分量为正方向，炮车后退的速度为V，则炮弹对地的水平速度为，根据水平方向动量守恒有 解得 〖点评〗1．虽然系统总动量不守恒，但在水平方向合外力为零，在该方向上系统动量守恒。 2．在发射炮弹时，炮弹与炮车间的相互作用力比炮车与轨道间的摩擦力大得多，所以即使题中没有给出“炮车与轨道间摩擦不计”这个条件，仍可认为水平方向上动量守恒。 例4．如图6-2-1，质量为m的小球系于长L=0.8m的轻绳末端．绳的另一端系于O点．将小球移到轻绳水平的位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰．碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h=0.20m．已知P的质量为M=3m，P与水平面间动摩擦因数( =0.25，小球与P的相互作用时间极短．求P能沿水平面滑行的距离． 〖解析〗小球下摆和回摆两过程中，小球机械能均守恒．下摆到A点时，速率v0满足方程 ，解出：m/s 与P碰后回摆初速率v1满足方程 ，解出v1=2.0m/s． 因小球与P相互作用时间极短，即Δt→0，相互作用过程中，摩擦力的冲量If =(mg·Δt→0，故相互作用过程中小球与P所组成的系统动量守恒，以小球碰前初速度方向为正方向，有： mv0=m(-v1) + M v 可解出 =2.0m/s． 碰后P沿水平面滑行：（动能定理） 滑动距离为m=0.8m 〖点评〗（1）本题含有四个过程，即小球往返为两个过程、碰撞过程和滑行过程．解题时，首先要理清这一物理情景，将较复杂的问题分解为四个较简单的过程，分别处理．（2）很多情况下，当相互作用时间Δt→0时，可忽略过程中重力、摩擦力等外力的冲量，从而仍可认为系统动量守恒．如：子弹水平射入置于粗糙水平面上木块中；子弹射入悬于轻线下的沙袋中；炮弹在空中爆炸；不可伸长的轻线（两端各系一物快）在被拉直的瞬间等． 例5．某同学用图6-2-3所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动