动量守恒与能量守恒工科.docxVIP

动量守恒与能量守恒1、（2012武汉毕业生二月调研，35（2））质量为m的A球从高度为H处沿曲面滑下，与静止在水平面上质量为M的B球发生正碰，碰撞中无机械能损失。问A球的初速度v至少为多少时，它才可以返回到出发点？（不计摩擦）A球从高H处滑下，与B球碰撞前速度为v0，由机械能守恒定律?2分设m、M两球碰后的速度大小为v1、v2，有?2分?2分要使A球返回到出发点，有?2分解得且?1分2、如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0 kg，mB＝mC＝1.0 kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以4 m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小；(2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．解析：(1)设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB，以vA为正方向，由题意可知：A和B系统动量守恒：mAvA－mBvB＝0A和B系统机械能守恒：mAvA2＋mBvB2＝Ep联立解得vA＝6 m/s　vB＝12 m/s(2)当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为vmCvC＝(mA＋mB＋mC)v所以v＝1 m/sC与B碰撞，设碰后B、C粘连时的速度为v′mCvC－mBvB＝(mB＋mC)v′v′＝-4 m/s故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：Ep′＝mAvA2＋(mB＋mC)v′2－(mA＋mB＋mC)v2＝50 J.答案：(1)6 m/s　12 m/s　(2)50 J(2011·高考海南卷)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图6－3－15所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：图6－3－15(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.解析：(1)从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒：mv0＝3mv1由能的转化及守恒：mv＝3mv＋mgh＋fL解得：f＝.(2)从最大高度至最终相对静止：由动量守恒：3mv1＝3mv2由能的转化及守恒：·3mv＋mgh＝·3mgh＝·3mv＋fx距a点的距离：s＝L－x.解得：s＝L－＝L.答案：见解析图6－3－1610．(2012·成都模拟)如图6－3－16所示，小车的质量为M，后端放一质量为m的铁块，已知Mm，铁块与小车之间的动摩擦因数为μ，它们一起以速度v沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？解析：小车碰后的速度为v，方向向左，设两者共同速度为v′，选向左方向为正，由动量守恒得：Mv－mv＝(M＋m)v′∴v′＝v小车向左运动的距离为s，由动能定理得：－μmg·s＝Mv′2－Mv2解得：s＝.铁块相对小车滑动为l，由功能关系得：μmgl＝(M＋m)v2－(M＋m)v′2解得：l＝.答案：　11．(2012·河北冀州模拟)如图6－3－17所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以v0的速度运动．求：图6－3－17(1)物体B最终的速度；(2)小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比．解析：(1)从最初A以速度v0运动到最终AC以共同速度v4运动、同时B以速度v2匀速运动的过程中，对ABC组成的系统全过程由动量守恒定律有：mv0＝(m＋m)v4＋mv2求得：v2＝v0(2)如图1，从A以速度v0运动到与B相碰获得共同速度(设为v1)的过程中，对AB组成的系统由动量守恒定律得：mv0＝(m＋m)v1设C离开B的瞬时速度为v3，AB整体的速度减小为v2，如图2所示，对ABC组成的系统由动量守恒定律得：(m＋m)v1＝(m＋m)v2＋mv3设该过程中C在B上滑行由于摩擦产生的热量为QB，由能量关系可得：(m＋m)v＝(m＋m)v＋mv＋QBC以速度v3离开B滑上A后，AB分离，B以速度v2匀速运动，C和A相互作用至达到共同速度v4，如