动量守恒与能量守恒作业题工科.docVIP

动量守恒与能量守恒作业题 1．质量为的物体，用一根长为的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小，设穿透时间极短，求： 子弹刚穿出时绳中张力的大小； 子弹在穿透过程中所受的冲量。 解答及评分标准： （1）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为Vˊ 有 （2分） （2分） （2分） （2）由动量定理知 （设方向为正方向） （2分） =-4.7 N （2分） 2．已知一质点的质量，其运动的位置矢量为 （SI制） 试求：⑴第4秒时，质点的动量；⑵前4秒内，质点受到合力的冲量；⑶据⑵的计算，是否说明在⑵所指的过程中，质点的动量是守恒的？ 解答及评分标准： ⑴由速度的定义，可得质点的速度为 ⑴ （2分） 因此，质点的动量 ⑵ （1分） 将代入式⑵得 即时，质点动量的大小为，方向沿x轴的负方向。 （2分） ⑵将代入式⑵得 由动量定理，前4s内，质点受到外力的冲量为 （2分） ⑶上述计算表明质点在前4s的运动过程中，初末两时刻（状态）的动量相等。 将代入式⑵，得 将代入式⑵，得 故质点在⑵所指的过程中动量是不守恒的。 （3分） 3．一枚手榴弹投出方向与水平成450角，投出的速率为25m/s，在刚要接触与发射点同一水平面的目标时爆炸，设分成质量相等的三块，一块以速度铅直朝下，一块顺爆炸处以切线方向以飞出，一块沿法线方向以飞出，求和的大小，不计空气阻力。 解答及评分标准： 由于爆炸一定动量守恒,且x方向和y方向分别守恒，即 （每式3分，共6分） 可解得。（每式2分，共4分） 4．三只质量均为M的小船鱼贯而行,速度都是V.中间一船同时以水平速度u(相对此船)把两质量均为m的物体抛到前后两船上,问当两物体落入船后,三只船的速度各如何? 解答及评分标准： 本题应运用动量守恒定律解，每条船在水平方向动量守恒。 设三船最后的速度分别为。取向前方向为正，对于中间船：研究对象是船和上面的两物体 （3分） 对于前、后两船，研究对象为船和落入的物体 对于前船： （2分） 对于后船： （2分） 联立三式可得。 （3分） 5．如图所示，在一竖直面内有一个光滑的轨道，左边是一个上升的曲线，右边是足够长的水平直线，二者平滑连接，现有A、B两个质点，B在水平轨道上静止，A在。曲线部分高h处由静止滑下，与B球发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回止升到期曲线轨道某处，并再度滑下，已知A、B二质点的质量分别为，求A、B至少发生两次碰撞的条件。 解答及评分标准： A球由高h处静止滑下至水平轨道时速度大小为, （1分） 此后A和B发生第一次完全弹性碰撞,碰撞后A,B的速度分别为 （各2分，共4分） 碰撞后A球上升到曲线轨道的一定高度再次滑下,与B再次发生碰撞的速度为 （1分） B球发生二次碰撞的初速为. （1分） 要使A,B发生二次碰撞,必须是 （1分） 可解得 （2分） 6．铁路上有一静止的平板车，其质量为M，设平板车可以在水平轨道上运动，现有N个质量均为m的人以相对速率u向后跳，问在下列两种情况下，平板车的末速度为多大？（1）N个人同时跳；（2）一个人、一个人地跳。 解答及评分标准： 在水平方向系统所受的合外力为0。系统的动量守恒。 N个人一起跳，以车和N个人为研究对象，由动量守恒得 （3分） （2）一个人一个人地跳，第一次跳，以车和N个人为系统，动量