刚体静力学基础工科.docVIP

刚体静力学基础 【例1】 如何准确地理解力的概念？应注意些什么问题？ 【解答】 力的概念是力学中最基本的概念之一。力是物体之间相互的机械作用，其作用效果是使物体的运动状态发生变化，或者使物体发生变形。 理解力的概念应注意下述几点。 由于力是物体之间相互的机械作用，因此可知： 力不能脱离物体而单独存在； 既有力存在，就必定有施力物体和受力物体； 力是成对出现的，既有作用力就必有其反作用力存在。 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形，如锤头可以把烧红的铁打扁等。力的前一种效果称为力的外效应；后一种效果称为力的内效应。这两种效应通常是同时发生的，只是有的明显有的不明显罢了。在理论力学中，我们只研究力的外效应。 【例2】 什么叫约束？什么叫约束反力？ 【解答】 凡是对某一物体的运动起了限制作用的其他物体，就叫做这一物体的约束。约束作用于被约束物体上的力叫做约束反力，有时也简称为约束力。约束反力的方向与约束所限制的运动方向相反。 如图1所示，用绳索悬吊物体，由于绳索限制了物体的运动（只限制了物体向下的自由运动，但不限制物体向上运动），所以绳索就是该物体的约束，绳索作用于物体上的力T就是物体所受到的约束反力，其方向向上，即与绳索所限制 了的运动方向相反。 图1 【例3】 什么是光滑铰链约束？ 【解答】 凡由销钉和销钉孔连接起来而构成的约束，统称为铰链约束。其中“光滑”二字是 指不计销钉和销钉孔之间的摩擦而言的。光滑铰链约束又可分为圆柱铰链约束、固定铰链支座约束、可动铰支座约束以及向心轴承等几种，上述各种铰链约束的图形皆可在理论力学的教科书中找到。 【例4】 分离体与受力图有什么不同？ 【解答】 若将我们所要研究的物体（即研究对象）从与它相联系的周围物体中分离出来，并 单独画出，这就叫分离体（或叫隔离体）。若在分离体上画出它所受到的全部主动力与约束反力， 这样的图形就叫做受力图，有的书上也称受力图为分离体图。 【例5】 力的可传性指出：作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不会改变它对刚体的外效应。那么图2和图3中力沿其作用线的移动是否可以？ 图2 图3 【解答】 力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。所以图2的移动是可以的。但图3的移动是错误的，因为这时力已由刚体AC移动到刚体BC上了，这是不允许的。如果我们对图3中的两个刚体作一下受力分析，也就会知道力由一个刚体沿其作用线移动到另外一个刚体上是不对的。如图4所示，在移动前刚体AC是受三个力作用而平衡的，刚体BC则是二力构件，即受两个力作用而平衡；但移动后刚体AC和刚体BC的受力情况都发生了变化。如图5所示, 刚体AC原受三力平衡现在变为二力而平衡，即为二力构件。而刚体BC原受二力平衡现在变为受三力平衡。此外，在铰链C点处，两个刚体相互作用力的方向在力移动之后也发生了改变。移动前刚体AC与BC在C点处相互作用力的方向沿BC线，移动后两个刚体在C点处相互作用力的方向沿AC线。因此，力只能在同一个刚体上沿其作用线而移动，而绝不允许力由一个刚体移动到另一个刚体上。 图4 图5 【例6】 作受力图时，是否可以根据主动力即把约束反力的方向单凭直观确定出来？如图6所示，由于主动力F铅垂向下，即可判断出A与B点处的约束力的方向皆铅垂向上，对不对？ 图6 【解答】 约束反力的方向应根据约束的类型来确定，而不能片面地根据主动力凭直观去判断。图6所示的受力图是错误的。因为BC是二力构件，故B点处的约束反力应在B、C两点的连线上，而不会是在铅垂线上。正确的受力图（对整体来说）如图7（a）或（b）。而刚体AC的受力如图8（a）或（b），刚体BC的受力图如图9所示。 （a） （b） （a） （b） 图7 图8 图9 【例7】 一简易起重机如图10所示，起吊重物的重量为Q，机架自重不计，试画出水平梁CD和立柱AB的受力图。 图10的受力图，如图11（a）。 将梁单独画出。 画主动力：重物的重量为Q，梁自重不计。 画约束反力：处为铰链约束，其约束反力的方向不能预先确定，因此用两个互相垂直的分力XC、 YC表示。EF是二力杆，所以梁上铰链F处的约束反力SF的方向沿EF杆。如果考虑横梁受到Q、SF和RC三个里作用而平衡，