刚体基本运动工科.docVIP

1、填空题 （1）如图所示平行四边形O 1 ABO 2 机构。若杆O 1A 以匀角速度ω绕O 1轴做定轴转动运动。则： D点的速度大小为 ； D点的加速度大小为 。 解： 如图所示，平行四边形O 1 ABO 2机构在运动过程中任意时刻t的运动学分析图。 O 1A杆上A点与ABD刚体上A点无相对位移。即 ABD刚体作刚体平动运动。即该刚 体上任意点的速度矢量都相同；任意点 的加速度矢量都相同。即 、方向如图所示。 （2）如图所示平面机构中，刚性板 AMB与O 1 A杆、O 2 B铰链连接，且 O 1 A=O 2 B，O 1 O 2 =AB。若的角速度 为ω 、角加速度为α 。则 M点的速度大小为 ； M点的加速度大小为 。 解： 平面机构运动学分析如图所示。 O 1A杆上A点与AMB刚体上A点无相对位移。即 AMB刚体作刚体平动运动。即该刚 体上任意点的速度矢量都相同；任意点 的加速度矢量都相同。即 、、方向如图所示。 （3）如图所示齿轮齿条传动机构。齿轮半 径为r ，绕O 轴做定轴转动运动，并带 动齿条AB水平方向移动。已知某瞬时齿 轮的角速度为ω ，角加速度为α 。接触 点齿轮上为C点；齿条上为点。则 C点的加速度大小为 ； 点的加速度大小为 。 解： 齿轮： 定轴转动运动。 齿条： 刚体平动运动。 齿轮和齿条接触点：C、点速度矢量等值、反向；C、点加速度矢量等值、反向。 齿轮运动量计算： 齿条运动量计算： 、、方向如图所示。 （4）如图所示半径R = 0.5 m的鼓轮，其悬挂物块A。若物块的运动方程为 则 鼓轮的角速度： ； 鼓轮的角加速度： 。 解： 鼓轮和物块的运动学分析如图所示。 物块运动量计算： 物块运动量计算：（物块与鼓轮接触点处无相对运动） （5）如图所示圆轮绕O轴做定轴转动运动。已知OA = 0.5 m，某瞬时速度矢量vA、加速度矢量aA如图所示。若aA = 20 m / s 2 ，则该瞬时 圆轮的角速度： ； 圆轮的角加速度： 。 解： 由速度矢量vA、可确定角速度转向为逆时针转向。 有加速度矢量aA的切向分量可确定角加速度转向为顺时针转向。 结果如图所示。 2、选择题 （1）如图所示三种情况下的OA杆绕固定轴O做定 轴转动运动。图中给出了某瞬时杆端A点的加速度 矢量a 。则该瞬时（A）的角速度为零，（C）杆的角加 速度为零。 A．图（a）系统 B．图（b）系统 C．图（c）系统 解： （a）A点加速度切向和法向投影表示： 如图所示。 （b）A点加速度切向和法向投影表示： 如图所示。 （c）A点加速度切向和法向投影表示： 如图所示。 （2）如图所示直角形刚干OAB可绕固定O轴在图示平面内做定轴转动运动。已知OA = 40 cm ，AB = 30 cm，ω = 2 rad / s，α = 1 rad / s 2 。则在图示瞬时， B点加速度在x轴方向的投影为（C）； B点加速度在y轴方向的投影为（D）。 A．40 B．200 C．50 D．? 200 解： B点运动学分析如图所示。 （3）如图所示机构中，，，，，，，。 若杆以角速度匀角速度转动，则 M点的速度大小为（B）cm / s ； B点的加速度大小为（D）cm / s 2 。 A．60 B．120 C．150 D．??0 解： 速度分析： 加速度分析： （4）、如图所示直角刚干OAB在图示瞬时ω = 2 rad / s，α = 5 rad / s 2 。若OA = 40 cm ，AB = 30 cm 。则 B点的速度大小为（A）cm / s ； B点的切向加速度大小为（D）cm / s 2 。 B点的法向加速度大小为（C）cm / s 2 。 A．100 B．160 C．200 D．??0 解： B点运动学分析如图所示。 速度计算： 加速度计算： （5）、如图所示直角刚杆AOB在，OA = 2 m ，OB = 3 m 。若某瞬时A点的速度vA = 6 m / s，B点的加速度与BO成θ = 60 o 。则 该瞬时直角刚杆AOB的角速度大小为（A）rad / s ； 该瞬时直角刚杆AOB的角加速度大小为（D）rad / s 2 。 A． B． C． D． 解： B点运动学分析如图所示。 角速度、角加速度计算： （6）、圆轮绕固定轴O做定轴转动运动。某瞬时轮缘上一点速度矢量为v ，加速度矢量为a 。则如图所示那些情况是不可能的（D）。 A．（a）、（b） ； B．（b）、（c） ； C．（c）、（d） ； D．（a）、（d） 。 解： （a） 显然（a）情况不可能发生。 （b）：