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切线的判定练习题 1、 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB． 求证：直线AB是⊙O的切线． 2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．求证：AT是⊙O的切线． 3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线． 4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB． 5、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC． 求证：DE是⊙O的切线． 6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。 求证：DE与⊙O相切。 已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。 求证：EC与⊙O相切。 已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与 AC相切于点E， 求证：AB与⊙O也相切。 10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等， 且AB与小圆相切于点E， 求证：CD与小圆相切。 11、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 12、如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论． 13．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P． 求证：⊙P与OB相切． 14．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点． 求证：直线EF是半圆O的切线． 15．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F． 求证：EF与⊙O相切． 16．如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C. 　　(1)求证:∠ABC=∠C；　　(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　17、已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，求弦的长． 25.9 弧长与扇形面积 例1、在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为，那么⊙O的半径为______cm。 例2、若扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形半径为_ ___，扇形面积为__ __。 例3、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为______。 例4、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。 例5两个同心圆被两条半径截得的，，又AC=12，求阴影部分面积。 例6、如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。 例7、已知AB、CD为⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，的度数与的度数的和为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？ 例8、在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半