函数模型与根分布关于.docVIP

高一数学周练（函数模型与根的分布） 班别 学号 姓名 . 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为(　　) A．45元　　　　　　　B．55元 C．65元 D．70元 2．甲、乙两人沿着同一方向去B地．甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2.关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程v1v2)可能正确的图示分析为(　　)3．如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA＝1m，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至最高点落下，若最高点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则在水池半径的下列可选值中，最合算的是(　　)A．3.5m B．3m C．2.5m D．2m ．某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是( 　　) A．y＝0.2x　　　　　　B．y＝(x2＋2x) C．y＝ D．y＝0.2＋log16x 已知A、B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式是(　　) x＝60tB．x＝60t＋50 C．x＝D．x＝．已知mx2＋(m－3)x＋1的，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1] B．(0,1) C．(－∞，1) D．(－∞，1] ．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，则m的取值范围是(　　) A．m≤1 B．0m≤1 C．m1 D．0m1 只有一个正根且这个根小于1，则实数的取值范围（ ） A.m B. C. D. 二、填空题 9．设物体在800到1600之间的温度T是时间t的函数：T(t)＝at2＋bt＋c(a≠0)，其中温度的单位是°C，时间的单位是小时，t＝0表示1200，t取正值表示1200以后，若测得该物体在800的温度为8°C，1200的温度为60°C,1300的温度为58°C，则T(t)＝________.某物品的价格从1964年的100元增加到2004年的500元，假设该物品的价格年增长率是平均的，那么2010年该物品的价格是11．的两根都是负数，则的取值范围是 。 12. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是 . .三、解答题 13．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表： 时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系． Q＝at＋b，Q＝at2＋bt＋c，Q＝a·bt，Q＝a·logbt. (2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本． 某房地产公司在如图所示的五边形上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大值． 15． 若一元二次方程有两个正根，求的取值范围。 已知二次方程. （1） 一个根在（-2 ，0）内，另一个根在（1 ， 3）内， 求m的范围. （2）两个根都在（0 ， 2）内，求m的范围. 答案：1——8DACCDDBA 9. －3t2＋t＋60或k3 12.0=03 解答题： [解析]　(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函