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函数与导数压轴题方法归纳与总结 题型与方法 题型　例　 归纳总结： 题型　利用导数研究函数的单调性 例　已知函数f(x)＝ln x－. (1)f(x)的单调区间； (2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值； (3)若f(x)x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围. 题型在上为增函数，且, （1）求的值. （2）若上为单调函数，求的取值范围. 归纳总结： 题型设f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3. (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程； (2)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M； (3)如果对任意的s，t∈都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围.（m,n为常数）在x=1处的切线为x+y－∈，使得对任意的t∈[1,2]上恒有成立，求实数a的取值范围。 跟踪2. 设f(x)＝－x3＋x2＋2ax.(1)若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围； (2)当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值. 题型　利用导数研究函数的零点或方程根的方法 例　已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0. (1)求f(x)的单调区间； (2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围.已知函数f(x)＝x2－aln x在(1,2]是增函数，g(x)＝x－a在(0,1)为减函数. (1)求f(x)、g(x)的解析式； (2)求证：当x0时，方程f(x)＝g(x)＋2有唯一解. 题型已知函数f(x)＝(a∈R)，g(x)＝. (1)求f(x)的单调区间与极值； (2)若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围． 已知f(x)＝ax2 (a∈R)，g(x)＝2ln x.(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调性； (2)若方程f(x)＝g(x)在区间[，e]上有两个不等解，求a的取值范围. 题型已知函数f(x)＝xln x. (1)求函数f(x)的极值点； (2)设函数g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈R，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值．(其中e为自然对数的底数)． 题型ln x≤x－f(x)＝x＋lnxf(x)的单调区间 （2）若a0，且f(x)在区间 (0,e]上的最大值为－－ 归纳总结： 跟综1.已知函数（a∈R）时，讨论f(x)的单调性； 当a=1时，若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围； 证明：（n∈）7．某分公司经销某品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件． (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式； (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．