几何体周长面积体积公式大全.docVIP

平面图形 名称 符号 周长C 面积S 正方形 a—边长 C＝4a 周长＝边长×4 S＝a2 面积=边长×边长 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) 周长=(长+宽)×2 S＝ab 面积=长×宽 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 C＝a+b+c S＝1/2a*h 面积=底×高÷2 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 面积=底×高 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 h－高 a和b－上、下底长 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 面积=(上底+下底)×高÷2 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr 周长=直径×π=2×π×半径 S＝πr2 ＝πd2/4 面积=半径×半径×π 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环  R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 表面积S 体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 表面积=棱长×棱长×6 V＝a3 体积=棱长×棱长×棱长 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 V＝abc 体积=长×宽×高 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3体积=底面积×高÷3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中 截面积 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱  r－底半径 h－高  S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 V＝S底h ＝πr2h 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 常用面积计算公式土方量计算的基本方法 土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。 1．平均高度法土方量计算公式表(四方棱柱体法)注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长； 2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度； 3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4. V为挖方或填方的体积(m3)。 2.平均断面法 当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+…….   注：F1、F2……表示横断面面积；　　 L1、L2……表示断面之间距离。 常用体积计算公式 圆台体积 V=π*h*(R2+R*r+r2)/3 V=π*h*(D2+d2+D*d) /12 圆柱体积 V=π*R2*h V=π*D2*h/4 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 长方形 周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 三角形 面积=底×高÷2 平行四边形 面积=底×高 梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 圆 周长=π×d=π×r×2 面积=π×r×r 长方体 表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积 =长×宽×高 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长 圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 表面积=上下底面面积+侧面积 体积=底面积×高 圆锥体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边