全日制普通高级中学数学导学大纲(版).docVIP

全日制普通高级中学数学教学大纲(最新版) 二、教学内容的确定和安排　 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。　　三、教学内容和教学目标　　必修课　　1．平面向量（12课时）　　 　向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。　　教学目标　　　　（1）理解①向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。　　 ①（注）：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1995年第2版）的提法：　　 （1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识．能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。　　 （2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而目能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。　　 （3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它在解决一些问题。　　 （4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。　　 （2）掌握向量的加法与减法。　　 （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。　　 （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。　　 （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。　　 （6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。　　 2．集台、简易逻辑（14课时）　　 集合。子集。补集。交集。并集。　　 逻辑联结词。四种命题。充要条件。　　 教学目标　　 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。　　 （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。　　 3．函数（30课时）　　 映射。函数。函数的单调性。　　 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。　　 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。　　 对数。对数的运算性质。对数函数。　　 函数的应用举例。　　 实习作业。　　 教学目标　　 （1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。　　 （2）了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法。　　 （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。　　 （4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。　　 （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。　　 （6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。　　 （7）实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决某些实际问题的能力。　　 4．不等式（22课时）　　 不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法、含绝对值的不等式。　　 教学目标　　 （1）理解不等式的性质及其证明。　　 （2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理。并会简单的应用。　　 （3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。　　 （4）掌握二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。　　 （5）理解不等式　　 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|　　 5．三角函数（46课时）　　 角的概念的推广、弧度制。　　 任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。　　 正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数、函数的奇偶性。函数y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。　　 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。