儒歇定理推广与应用.docVIP

本科毕业论文（设计） 题 目： 儒歇定理的推广及应用 学 生： 徐鹏飞 学号：201140510444 学 院： 数学与统计学院 专业：数学与应用数学 入学时间： 2011 年 9 月 12 日 指导教师： 崔颖 职称： 讲师（内聘） 完成日期： 2015 年 3 月 19 日  诚 信 承 诺 我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《儒歇定理的推广及应用》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日 儒歇定理的推广及应用 摘 要：本篇论文首先对儒歇定理的具体内容进行阐述并且加以证明，再将其推广到其它形式上并加以证明，最后归纳总结出其五个具体的实际应用。 关键词：儒歇定理；解析函数；零点；极点 The Generalizations and Applications of Xie Theorem Abstract: This paper first describes the specific content of Confucianism, xie theorem is expounded and proved, which has been generalized to other form again and prove it, finally, summarizes its five specific practical application. Key words: Confucianism, xie theorem; Analytic function; Zero; The pole 目 录 引言...................................................................1 1 儒歇定理.............................................................1 1.1 儒歇定理及其证明...................................................1 2 儒歇定理的推广 ......................................................2 2.1 儒歇定理的推论 ....................................................2 2.2 儒歇定理的推广.....................................................4 3儒歇定理的应用........................................................6 3.1 解决零点个数问题....................................................6 3.2 证明代数学基本原理..................................................8 3.3 多项式的零点关于其系数的连续性.....................................10 3.4 证明赫尔维茨(Hurwitz)定理..........................................11 3.5 证明单叶解析函数的一个重要性质.....................................12 小结 .................................................................13 参考文献...............................................................13 致谢...................................................................13  引言 儒歇定理是复变函数论中的一个著名定理。它不仅叙述简洁，内容简单易懂且应用广泛。儒歇定理的条件要求是苛刻的，因此本文对经典儒歇定理作了推广，并给以证明。同时它的应用性也十分广泛，既可以利用解析函数的儒歇定理讨论实函数在某区间根的个数问题，也可以