下降液膜层流换热发展段中的积分分析α.PDF

第 17 卷　第 1 期 应 用 力 学 学 报 . 17　 . 1 V o l N o 2000 年 3 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS M ar. 2000 下降液膜层流换热发展段中的积分分析 师晋生　施明恒 ( 东南大学　南京　210018) 摘　　要 对等温竖直壁面上层流液膜发展段的流动换热进行了理论分析, 用积分法得到 并求解了速度和温度边界层的积分方程式, 求得了发展段的流动和换热特性的变化 规律, 讨论了进口流态和普朗特数对换热的影响。 关键词: 液膜; 边界层; 发展段; 流动; 换热 1　引　言 竖直壁面上自由下降液膜的换热具有小流量, 小温差, 小泵功率和高热流密度等独特优 [ 1 ] 点, 因而在化工, 轻工, 能源等领域有着重要应用 。多年来, 研究者们对下降液膜的流动与换 热做了大量的理论和实验研究工作, 但理论研究大多集中在液膜流速和温度分布都已定型或 速度已定型而温度处于发展段的情况[ 2- 5 ] , 对流速和温度同处于边界层发展段的情况则研究 得很少。 初始速度和初始温度均匀的液膜从壁面上流下时, 在粘阻和温差的作用下, 在壁面上形成 速度边界层和温度边界层并随液膜下降而增长。在重力作用下, 液膜平均流速增大, 因而液膜 厚度沿流向减小。在下游某处, 速度边界层和温度边界层分别发展至液膜的自由表面。发展段 换热强度较高, 在流量较大和降膜设备较小的情况下, 对整体的换热性能有重要影响。在发展 段, 液膜的波动尚未发展起来, 对流动换热的影响很小, 前人的研究都未计及, 本文也暂不考 虑。 2　物理模型和基本方程 考虑不可压缩牛顿流体从一光滑竖直壁面上以层流形态流下, 液膜初始流速均匀向下, 设 为 u , 初始温度设为 T , 膜厚为h , 壁面保持等温 T , 模型和坐标系示于图 1。速度和温度边界 0 0 0 W 层在x = 0 开始形成并沿x 坐标增大。在速度边界层外至自由液面之间的液体则保持无粘势 来稿日期: 修回日期: © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 第 1 期 下降液膜层流换热发展段中的积分分析 55 流, 势流区在重力作用下, 速度随液膜下降而增大。随着速度边界 层增大势流区减小, 直至完全消失, 从x = 0 到此处的区间即为本 文所考虑的发展段。对无粘势流, 以up 表示x 坐标处的速度, 则由 B ernou lli 方程可得 up = 2g x + u 2 ( 1) 0 边界层内的粘性流动则由连续性方程和N av ierStok e s 方程确定, 于是发展段内的流动和壁面与液膜间的换热的控制方程为 u v